Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} {(x - 4)}^{2} = 8$

Paso 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot {(x - 4)}^{2}) = 2 \cdot 8$

Paso 2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $2 (\frac{1}{2} \cdot {(x - 4)}^{2})$ .

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Paso 2.1.1.1

Combina $\frac{1}{2}$ y ${(x - 4)}^{2}$ .

$2 \frac{{(x - 4)}^{2}}{2} = 2 \cdot 8$

Paso 2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{{(x - 4)}^{2}}{2} = 2 \cdot 8$

Paso 2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(x - 4)}^{2} = 2 \cdot 8$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Multiplica $2$ por $8$ .

${(x - 4)}^{2} = 16$

Paso 3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x - 4 = \pm \sqrt{16}$

Paso 4

Simplifica $\pm \sqrt{16}$ .

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Paso 4.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$x - 4 = \pm \sqrt{4^{2}}$

Paso 4.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x - 4 = \pm 4$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x - 4 = 4$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4 + 4$

Paso 5.2.2

Suma $4$ y $4$ .

$x = 8$

Paso 5.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x - 4 = - 4$

Paso 5.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.4.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - 4 + 4$

Paso 5.4.2

Suma $- 4$ y $4$ .

$x = 0$

Paso 5.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 8, 0$