Álgebra Ejemplos

$2 x - 6 = 4 y$ $7 y = - 3 x + 9$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan variables al lado izquierdo.

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Paso 1.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 4 y + 6, 7 y = - 3 x + 9$

Paso 1.2

Resta $4 y$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x - 4 y = 6, 7 y = - 3 x + 9$

Paso 1.3

Suma $3 x$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x - 4 y = 6, 7 y + 3 x = 9$

Paso 2

Reordena el polinomio.

$3 x + 7 y = 9$

$2 x - 4 y = 6$

Paso 3

Multiplica cada ecuación por el valor que hace que los coeficientes de $x$ sean opuestos.

$(- 3) \cdot (2 x - 4 y) = (- 3) (6)$

$(2) \cdot (3 x + 7 y) = (2) (9)$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $(- 3) \cdot (2 x - 4 y)$ .

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Paso 4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 (2 x) - 3 (- 4 y) = (- 3) (6)$

$(2) \cdot (3 x + 7 y) = (2) (9)$

Paso 4.1.1.2

Multiplica.

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Paso 4.1.1.2.1

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$- 6 x - 3 (- 4 y) = (- 3) (6)$

$(2) \cdot (3 x + 7 y) = (2) (9)$

Paso 4.1.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 3$ .

$- 6 x + 12 y = (- 3) (6)$

$(2) \cdot (3 x + 7 y) = (2) (9)$

$- 6 x + 12 y = (- 3) (6)$

$(2) \cdot (3 x + 7 y) = (2) (9)$

$- 6 x + 12 y = (- 3) (6)$

$(2) \cdot (3 x + 7 y) = (2) (9)$

$- 6 x + 12 y = (- 3) (6)$

$(2) \cdot (3 x + 7 y) = (2) (9)$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $- 3$ por $6$ .

$- 6 x + 12 y = - 18$

$(2) \cdot (3 x + 7 y) = (2) (9)$

$- 6 x + 12 y = - 18$

$(2) \cdot (3 x + 7 y) = (2) (9)$

Paso 4.3

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.1

Simplifica $(2) \cdot (3 x + 7 y)$ .

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Paso 4.3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 6 x + 12 y = - 18$

$2 (3 x) + 2 (7 y) = (2) (9)$

Paso 4.3.1.2

Multiplica.

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Paso 4.3.1.2.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$- 6 x + 12 y = - 18$

$6 x + 2 (7 y) = (2) (9)$

Paso 4.3.1.2.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$- 6 x + 12 y = - 18$

$6 x + 14 y = (2) (9)$

$- 6 x + 12 y = - 18$

$6 x + 14 y = (2) (9)$

$- 6 x + 12 y = - 18$

$6 x + 14 y = (2) (9)$

$- 6 x + 12 y = - 18$

$6 x + 14 y = (2) (9)$

Paso 4.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.4.1

Multiplica $2$ por $9$ .

$- 6 x + 12 y = - 18$

$6 x + 14 y = 18$

$- 6 x + 12 y = - 18$

$6 x + 14 y = 18$

$- 6 x + 12 y = - 18$

$6 x + 14 y = 18$

Paso 5

Suma las dos ecuaciones para eliminar $x$ del sistema.

	$-$	$6$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$8$
$+$		$6$	$x$	$+$	$1$	$4$	$y$	$=$		$1$	$8$
					$2$	$6$	$y$	$=$			$0$

Paso 6

Divide cada término en $26 y = 0$ por $26$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $26 y = 0$ por $26$ .

$\frac{26 y}{26} = \frac{0}{26}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $26$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{26 y}{26} = \frac{0}{26}$

Paso 6.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{0}{26}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Divide $0$ por $26$ .

$y = 0$

Paso 7

Sustituye el valor obtenido para $y$ en una de las ecuaciones originales; luego, resuelve $x$ .

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Paso 7.1

Sustituye el valor obtenido para $y$ en una de las ecuaciones originales para resolver $x$ .

$- 6 x + 12 (0) = - 18$

Paso 7.2

Simplifica $- 6 x + 12 (0)$ .

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Paso 7.2.1

Multiplica $12$ por $0$ .

$- 6 x + 0 = - 18$

Paso 7.2.2

Suma $- 6 x$ y $0$ .

$- 6 x = - 18$

Paso 7.3

Divide cada término en $- 6 x = - 18$ por $- 6$ y simplifica.

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Paso 7.3.1

Divide cada término en $- 6 x = - 18$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 18}{- 6}$

Paso 7.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.3.2.1

Cancela el factor común de $- 6$ .

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Paso 7.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 18}{- 6}$

Paso 7.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 18}{- 6}$

Paso 7.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.3.3.1

Divide $- 18$ por $- 6$ .

$x = 3$

Paso 8

La solución al sistema de ecuaciones independiente puede representarse como un punto.

$(3, 0)$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(3, 0)$

Forma de la ecuación:

$x = 3, y = 0$

Paso 10

	$-$	$6$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$8$
$+$		$6$	$x$	$+$	$1$	$4$	$y$	$=$		$1$	$8$
					$2$	$6$	$y$	$=$			$0$

	$-$	$6$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$8$
$+$		$6$	$x$	$+$	$1$	$4$	$y$	$=$		$1$	$8$
					$2$	$6$	$y$	$=$			$0$

	$-$	$6$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$8$
$+$		$6$	$x$	$+$	$1$	$4$	$y$	$=$		$1$	$8$
					$2$	$6$	$y$	$=$			$0$