Álgebra Ejemplos

$\frac{9 x}{2 (x + 1)} - \frac{x}{x + 1}$

Paso 1

Para escribir $- \frac{x}{x + 1}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x}{2 (x + 1)} - \frac{x}{x + 1} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2

Escribe cada expresión con un denominador común de $2 (x + 1)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{x}{x + 1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x}{2 (x + 1)} - \frac{x \cdot 2}{(x + 1) \cdot 2}$

Paso 2.2

Reordena los factores de $(x + 1) \cdot 2$ .

$\frac{9 x}{2 (x + 1)} - \frac{x \cdot 2}{2 (x + 1)}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 x - x \cdot 2}{2 (x + 1)}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Factoriza $x$ de $9 x - x \cdot 2$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $x$ de $9 x$ .

$\frac{x \cdot 9 - x \cdot 2}{2 (x + 1)}$

Paso 4.1.2

Factoriza $x$ de $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 9 + x (- 1 \cdot 2)}{2 (x + 1)}$

Paso 4.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot 9 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (9 - 1 \cdot 2)}{2 (x + 1)}$

Paso 4.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{x (9 - 2)}{2 (x + 1)}$

Paso 4.3

Resta $2$ de $9$ .

$\frac{x \cdot 7}{2 (x + 1)}$

Paso 5

Mueve $7$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{7 x}{2 (x + 1)}$