Álgebra Ejemplos

${(- 7 m^{- 2} n^{- 1})}^{- 2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 7 \frac{1}{m^{2}} n^{- 1})}^{- 2}$

Paso 2

Combina $- 7$ y $\frac{1}{m^{2}}$ .

${(\frac{- 7}{m^{2}} n^{- 1})}^{- 2}$

Paso 3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(- \frac{7}{m^{2}} n^{- 1})}^{- 2}$

Paso 4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- \frac{7}{m^{2}} \cdot \frac{1}{n})}^{- 2}$

Paso 5

Multiplica $\frac{1}{n}$ por $\frac{7}{m^{2}}$ .

${(- \frac{7}{n m^{2}})}^{- 2}$

Paso 6

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(- \frac{n m^{2}}{7})}^{2}$

Paso 7

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 7.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{n m^{2}}{7}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{n m^{2}}{7})}^{2}$

Paso 7.2

Aplica la regla del producto a $\frac{n m^{2}}{7}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(n m^{2})}^{2}}{7^{2}}$

Paso 7.3

Aplica la regla del producto a $n m^{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{n^{2} {(m^{2})}^{2}}{7^{2}}$

Paso 8

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \frac{n^{2} {(m^{2})}^{2}}{7^{2}}$

Paso 9

Multiplica $\frac{n^{2} {(m^{2})}^{2}}{7^{2}}$ por $1$ .

$\frac{n^{2} {(m^{2})}^{2}}{7^{2}}$

Paso 10

Multiplica los exponentes en ${(m^{2})}^{2}$ .

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Paso 10.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{2} m^{2 \cdot 2}}{7^{2}}$

Paso 10.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{n^{2} m^{4}}{7^{2}}$

Paso 11

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{n^{2} m^{4}}{49}$