Álgebra Ejemplos

$5 x = 2 y + 50$ $2 y + 38 = 3 x$

Paso 1

Divide cada término en $5 x = 2 y + 50$ por $5$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $5 x = 2 y + 50$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{2 y}{5} + \frac{50}{5}$

$2 y + 38 = 3 x$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{2 y}{5} + \frac{50}{5}$

$2 y + 38 = 3 x$

Paso 1.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{2 y}{5} + \frac{50}{5}$

$2 y + 38 = 3 x$

$x = \frac{2 y}{5} + \frac{50}{5}$

$2 y + 38 = 3 x$

$x = \frac{2 y}{5} + \frac{50}{5}$

$2 y + 38 = 3 x$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $50$ por $5$ .

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$2 y + 38 = 3 x$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$2 y + 38 = 3 x$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$2 y + 38 = 3 x$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\frac{2 y}{5} + 10$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $2 y + 38 = 3 x$ por $\frac{2 y}{5} + 10$ .

$2 y + 38 = 3 (\frac{2 y}{5} + 10)$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $3 (\frac{2 y}{5} + 10)$ .

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Paso 2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 y + 38 = 3 (\frac{2 y}{5}) + 3 \cdot 10$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $3 \frac{2 y}{5}$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Combina $3$ y $\frac{2 y}{5}$ .

$2 y + 38 = \frac{3 (2 y)}{5} + 3 \cdot 10$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

Paso 2.2.1.2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$2 y + 38 = \frac{6 y}{5} + 3 \cdot 10$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$2 y + 38 = \frac{6 y}{5} + 3 \cdot 10$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $3$ por $10$ .

$2 y + 38 = \frac{6 y}{5} + 30$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$2 y + 38 = \frac{6 y}{5} + 30$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$2 y + 38 = \frac{6 y}{5} + 30$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$2 y + 38 = \frac{6 y}{5} + 30$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

Paso 3

Resuelve $y$ en $2 y + 38 = \frac{6 y}{5} + 30$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $\frac{6 y}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$2 y + 38 - \frac{6 y}{5} = 30$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

Paso 3.1.2

Para escribir $2 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$2 y \cdot \frac{5}{5} - \frac{6 y}{5} + 38 = 30$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

Paso 3.1.3

Combina $2 y$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 y \cdot 5}{5} - \frac{6 y}{5} + 38 = 30$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

Paso 3.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 y \cdot 5 - 6 y}{5} + 38 = 30$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

Paso 3.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.5.1

Factoriza $2 y$ de $2 y \cdot 5 - 6 y$ .

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Paso 3.1.5.1.1

Factoriza $2 y$ de $2 y \cdot 5$ .

$\frac{2 y (5) - 6 y}{5} + 38 = 30$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

Paso 3.1.5.1.2

Factoriza $2 y$ de $- 6 y$ .

$\frac{2 y (5) + 2 y (- 3)}{5} + 38 = 30$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

Paso 3.1.5.1.3

Factoriza $2 y$ de $2 y (5) + 2 y (- 3)$ .

$\frac{2 y (5 - 3)}{5} + 38 = 30$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$\frac{2 y (5 - 3)}{5} + 38 = 30$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

Paso 3.1.5.2

Resta $3$ de $5$ .

$\frac{2 y \cdot 2}{5} + 38 = 30$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

Paso 3.1.5.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 y}{5} + 38 = 30$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$\frac{4 y}{5} + 38 = 30$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$\frac{4 y}{5} + 38 = 30$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $38$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{4 y}{5} = 30 - 38$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

Paso 3.2.2

Resta $38$ de $30$ .

$\frac{4 y}{5} = - 8$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$\frac{4 y}{5} = - 8$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

Paso 3.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{5}{4}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 y}{5} = \frac{5}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

Paso 3.4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.1.1

Simplifica $\frac{5}{4} \cdot \frac{4 y}{5}$ .

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Paso 3.4.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 y}{5} = \frac{5}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

Paso 3.4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4} \cdot (4 y) = \frac{5}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$\frac{1}{4} \cdot (4 y) = \frac{5}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

Paso 3.4.1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.4.1.1.2.1

Factoriza $4$ de $4 y$ .

$\frac{1}{4} \cdot (4 (y)) = \frac{5}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

Paso 3.4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4} \cdot (4 y) = \frac{5}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

Paso 3.4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{5}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$y = \frac{5}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$y = \frac{5}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$y = \frac{5}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.2.1

Simplifica $\frac{5}{4} \cdot - 8$ .

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Paso 3.4.2.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.4.2.1.1.1

Factoriza $4$ de $- 8$ .

$y = \frac{5}{4} \cdot (4 (- 2))$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

Paso 3.4.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{5}{4} \cdot (4 \cdot - 2)$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

Paso 3.4.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$y = 5 \cdot - 2$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$y = 5 \cdot - 2$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

Paso 3.4.2.1.2

Multiplica $5$ por $- 2$ .

$y = - 10$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$y = - 10$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$y = - 10$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$y = - 10$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

$y = - 10$

$x = \frac{2 y}{5} + 10$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- 10$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \frac{2 y}{5} + 10$ por $- 10$ .

$x = \frac{2 (- 10)}{5} + 10$

$y = - 10$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{2 (- 10)}{5} + 10$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $2$ por $- 10$ .

$x = \frac{- 20}{5} + 10$

$y = - 10$

Paso 4.2.1.2

Divide $- 20$ por $5$ .

$x = - 4 + 10$

$y = - 10$

Paso 4.2.1.3

Suma $- 4$ y $10$ .

$x = 6$

$y = - 10$

$x = 6$

$y = - 10$

$x = 6$

$y = - 10$

$x = 6$

$y = - 10$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(6, - 10)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(6, - 10)$

Forma de la ecuación:

$x = 6, y = - 10$

Paso 7