Álgebra Ejemplos

$x^{3} - 8 y^{3}$

Paso 1

Reescribe $8 y^{3}$ como ${(2 y)}^{3}$ .

$x^{3} - {(2 y)}^{3}$

Paso 2

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde $a = x$ y $b = 2 y$ .

$(x - (2 y)) (x^{2} + x (2 y) + {(2 y)}^{2})$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$(x - 2 y) (x^{2} + x (2 y) + {(2 y)}^{2})$

Paso 3.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + {(2 y)}^{2})$

Paso 3.3

Aplica la regla del producto a $2 y$ .

$(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 2^{2} y^{2})$

Paso 3.4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 4 y^{2})$