Álgebra Ejemplos

$\frac{{(- 6 x^{4} y^{6})}^{2}}{{(- 3 x^{3} y^{5})}^{2}} - 7 x^{2} y^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1

Aplica la regla del producto a $- 6 x^{4} y^{6}$ .

$\frac{{(- 6 x^{4})}^{2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 3 x^{3} y^{5})}^{2}} - 7 x^{2} y^{2}$

Paso 1.1.2

Aplica la regla del producto a $- 6 x^{4}$ .

$\frac{{(- 6)}^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 3 x^{3} y^{5})}^{2}} - 7 x^{2} y^{2}$

Paso 1.1.3

Eleva $- 6$ a la potencia de $2$ .

$\frac{36 {(x^{4})}^{2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 3 x^{3} y^{5})}^{2}} - 7 x^{2} y^{2}$

Paso 1.1.4

Multiplica los exponentes en ${(x^{4})}^{2}$ .

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Paso 1.1.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 x^{4 \cdot 2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 3 x^{3} y^{5})}^{2}} - 7 x^{2} y^{2}$

Paso 1.1.4.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{36 x^{8} {(y^{6})}^{2}}{{(- 3 x^{3} y^{5})}^{2}} - 7 x^{2} y^{2}$

Paso 1.1.5

Multiplica los exponentes en ${(y^{6})}^{2}$ .

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Paso 1.1.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{6 \cdot 2}}{{(- 3 x^{3} y^{5})}^{2}} - 7 x^{2} y^{2}$

Paso 1.1.5.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 3 x^{3} y^{5})}^{2}} - 7 x^{2} y^{2}$

Paso 1.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.2.1

Aplica la regla del producto a $- 3 x^{3} y^{5}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 3 x^{3})}^{2} {(y^{5})}^{2}} - 7 x^{2} y^{2}$

Paso 1.2.2

Aplica la regla del producto a $- 3 x^{3}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 3)}^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{5})}^{2}} - 7 x^{2} y^{2}$

Paso 1.2.3

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{9 {(x^{3})}^{2} {(y^{5})}^{2}} - 7 x^{2} y^{2}$

Paso 1.2.4

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{2}$ .

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Paso 1.2.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{9 x^{3 \cdot 2} {(y^{5})}^{2}} - 7 x^{2} y^{2}$

Paso 1.2.4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{9 x^{6} {(y^{5})}^{2}} - 7 x^{2} y^{2}$

Paso 1.2.5

Multiplica los exponentes en ${(y^{5})}^{2}$ .

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Paso 1.2.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{9 x^{6} y^{5 \cdot 2}} - 7 x^{2} y^{2}$

Paso 1.2.5.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{9 x^{6} y^{10}} - 7 x^{2} y^{2}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $36$ y $9$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $9$ de $36 x^{8} y^{12}$ .

$\frac{9 (4 x^{8} y^{12})}{9 x^{6} y^{10}} - 7 x^{2} y^{2}$

Paso 1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.2.1

Factoriza $9$ de $9 x^{6} y^{10}$ .

$\frac{9 (4 x^{8} y^{12})}{9 (x^{6} y^{10})} - 7 x^{2} y^{2}$

Paso 1.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{9 (4 x^{8} y^{12})}{9 (x^{6} y^{10})} - 7 x^{2} y^{2}$

Paso 1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x^{8} y^{12}}{x^{6} y^{10}} - 7 x^{2} y^{2}$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $x^{8}$ y $x^{6}$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $x^{6}$ de $4 x^{8} y^{12}$ .

$\frac{x^{6} (4 x^{2} y^{12})}{x^{6} y^{10}} - 7 x^{2} y^{2}$

Paso 1.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.2.1

Factoriza $x^{6}$ de $x^{6} y^{10}$ .

$\frac{x^{6} (4 x^{2} y^{12})}{x^{6} (y^{10})} - 7 x^{2} y^{2}$

Paso 1.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{6} (4 x^{2} y^{12})}{x^{6} y^{10}} - 7 x^{2} y^{2}$

Paso 1.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x^{2} y^{12}}{y^{10}} - 7 x^{2} y^{2}$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $y^{12}$ y $y^{10}$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $y^{10}$ de $4 x^{2} y^{12}$ .

$\frac{y^{10} (4 x^{2} y^{2})}{y^{10}} - 7 x^{2} y^{2}$

Paso 1.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.5.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{y^{10} (4 x^{2} y^{2})}{y^{10} \cdot 1} - 7 x^{2} y^{2}$

Paso 1.5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{10} (4 x^{2} y^{2})}{y^{10} \cdot 1} - 7 x^{2} y^{2}$

Paso 1.5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x^{2} y^{2}}{1} - 7 x^{2} y^{2}$

Paso 1.5.2.4

Divide $4 x^{2} y^{2}$ por $1$ .

$4 x^{2} y^{2} - 7 x^{2} y^{2}$

Paso 2

Resta $7 x^{2} y^{2}$ de $4 x^{2} y^{2}$ .

$- 3 x^{2} y^{2}$