Álgebra Ejemplos

${(- \frac{1}{2})}^{2} + 3 (- \frac{1}{2}) + 5$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + 3 (- \frac{1}{2}) + 5$

Paso 1.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}} + 3 (- \frac{1}{2}) + 5$

Paso 1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{2^{2}} + 3 (- \frac{1}{2}) + 5$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}} + 3 (- \frac{1}{2}) + 5$

Paso 1.4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{2^{2}} + 3 (- \frac{1}{2}) + 5$

Paso 1.5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{4} + 3 (- \frac{1}{2}) + 5$

Paso 1.6

Multiplica $3 (- \frac{1}{2})$ .

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Paso 1.6.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{1}{4} - 3 (\frac{1}{2}) + 5$

Paso 1.6.2

Combina $- 3$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{- 3}{2} + 5$

Paso 1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{1}{4} - \frac{3}{2} + 5$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} - (\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2}) + 5$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + 5$

Paso 2.3

Escribe $5$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{1}{4} - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{1}$

Paso 2.4

Multiplica $\frac{5}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{5}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 4}{4}$

Paso 2.6

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{1}{4} - \frac{3 \cdot 2}{4} + \frac{5 \cdot 4}{4}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 - 3 \cdot 2 + 5 \cdot 4}{4}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$\frac{1 - 6 + 5 \cdot 4}{4}$

Paso 4.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{1 - 6 + 20}{4}$

Paso 5

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 5.1

Resta $6$ de $1$ .

$\frac{- 5 + 20}{4}$

Paso 5.2

Suma $- 5$ y $20$ .

$\frac{15}{4}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{15}{4}$

Forma decimal:

$3.75$

Forma de número mixto:

$3 \frac{3}{4}$