Álgebra Ejemplos

$2 (2 x + 1) - \frac{3 x}{2} = \frac{- 3 (4 + x)}{2}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $2$ .

$(2 (2 x + 1) - \frac{3 x}{2}) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(2 (2 x + 1) - \frac{3 x}{2}) \cdot 2$ .

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Paso 2.1.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(2 (2 x) + 2 \cdot 1 - \frac{3 x}{2}) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$(4 x + 2 \cdot 1 - \frac{3 x}{2}) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.1.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$(4 x + 2 - \frac{3 x}{2}) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.2

Para escribir $4 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$(4 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} + 2) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.3

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.3.1

Combina $4 x$ y $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{4 x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} + 2) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(\frac{4 x \cdot 2 - 3 x}{2} + 2) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.4.1.1

Factoriza $x$ de $4 x \cdot 2 - 3 x$ .

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Paso 2.1.1.4.1.1.1

Factoriza $x$ de $4 x \cdot 2$ .

$(\frac{x (4 \cdot 2) - 3 x}{2} + 2) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.4.1.1.2

Factoriza $x$ de $- 3 x$ .

$(\frac{x (4 \cdot 2) + x \cdot - 3}{2} + 2) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.4.1.1.3

Factoriza $x$ de $x (4 \cdot 2) + x \cdot - 3$ .

$(\frac{x (4 \cdot 2 - 3)}{2} + 2) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.4.1.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$(\frac{x (8 - 3)}{2} + 2) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.4.1.3

Resta $3$ de $8$ .

$(\frac{x \cdot 5}{2} + 2) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.4.2

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$(\frac{5 x}{2} + 2) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.5

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 x}{2} \cdot 2 + 2 \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.5.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.5.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{2} \cdot 2 + 2 \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.5.2.2

Reescribe la expresión.

$5 x + 2 \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.5.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$5 x + 4 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$5 x + 4 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Paso 2.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$5 x + 4 = - 3 (4 + x)$

Paso 2.2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x + 4 = - 3 \cdot 4 - 3 x$

Paso 2.2.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1.3.1

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$5 x + 4 = - 12 - 3 x$

Paso 2.2.1.3.2

Reordena $- 12$ y $- 3 x$ .

$5 x + 4 = - 3 x - 12$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $3 x$ a ambos lados de la ecuación.

$5 x + 4 + 3 x = - 12$

Paso 3.1.2

Suma $5 x$ y $3 x$ .

$8 x + 4 = - 12$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$8 x = - 12 - 4$

Paso 3.2.2

Resta $4$ de $- 12$ .

$8 x = - 16$

Paso 3.3

Divide cada término en $8 x = - 16$ por $8$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $8 x = - 16$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 16}{8}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 16}{8}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 16}{8}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Divide $- 16$ por $8$ .

$x = - 2$