Álgebra Ejemplos

$3 x + 3 = 3 y$ $2 x - 6 y = 2$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan variables al lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x = 3 y - 3, 2 x - 6 y = 2$

Paso 1.2

Resta $3 y$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x - 3 y = - 3, 2 x - 6 y = 2$

Paso 2

Multiplica cada ecuación por el valor que hace que los coeficientes de $x$ sean opuestos.

$(- 2) \cdot (3 x - 3 y) = (- 2) (- 3)$

$(3) \cdot (2 x - 6 y) = (3) (2)$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $(- 2) \cdot (3 x - 3 y)$ .

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Paso 3.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 (3 x) - 2 (- 3 y) = (- 2) (- 3)$

$(3) \cdot (2 x - 6 y) = (3) (2)$

Paso 3.1.1.2

Multiplica.

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Paso 3.1.1.2.1

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$- 6 x - 2 (- 3 y) = (- 2) (- 3)$

$(3) \cdot (2 x - 6 y) = (3) (2)$

Paso 3.1.1.2.2

Multiplica $- 3$ por $- 2$ .

$- 6 x + 6 y = (- 2) (- 3)$

$(3) \cdot (2 x - 6 y) = (3) (2)$

$- 6 x + 6 y = (- 2) (- 3)$

$(3) \cdot (2 x - 6 y) = (3) (2)$

$- 6 x + 6 y = (- 2) (- 3)$

$(3) \cdot (2 x - 6 y) = (3) (2)$

$- 6 x + 6 y = (- 2) (- 3)$

$(3) \cdot (2 x - 6 y) = (3) (2)$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $- 2$ por $- 3$ .

$- 6 x + 6 y = 6$

$(3) \cdot (2 x - 6 y) = (3) (2)$

$- 6 x + 6 y = 6$

$(3) \cdot (2 x - 6 y) = (3) (2)$

Paso 3.3

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.1

Simplifica $(3) \cdot (2 x - 6 y)$ .

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Paso 3.3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 6 x + 6 y = 6$

$3 (2 x) + 3 (- 6 y) = (3) (2)$

Paso 3.3.1.2

Multiplica.

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Paso 3.3.1.2.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$- 6 x + 6 y = 6$

$6 x + 3 (- 6 y) = (3) (2)$

Paso 3.3.1.2.2

Multiplica $- 6$ por $3$ .

$- 6 x + 6 y = 6$

$6 x - 18 y = (3) (2)$

$- 6 x + 6 y = 6$

$6 x - 18 y = (3) (2)$

$- 6 x + 6 y = 6$

$6 x - 18 y = (3) (2)$

$- 6 x + 6 y = 6$

$6 x - 18 y = (3) (2)$

Paso 3.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$- 6 x + 6 y = 6$

$6 x - 18 y = 6$

$- 6 x + 6 y = 6$

$6 x - 18 y = 6$

$- 6 x + 6 y = 6$

$6 x - 18 y = 6$

Paso 4

Suma las dos ecuaciones para eliminar $x$ del sistema.

	$-$	$6$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$	$6$
$+$		$6$	$x$	$-$	$1$	$8$	$y$	$=$	$6$
				$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$1$	$2$

Paso 5

Divide cada término en $- 12 y = 12$ por $- 12$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $- 12 y = 12$ por $- 12$ .

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{12}{- 12}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $- 12$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{12}{- 12}$

Paso 5.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{12}{- 12}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $12$ por $- 12$ .

$y = - 1$

Paso 6

Sustituye el valor obtenido para $y$ en una de las ecuaciones originales; luego, resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Sustituye el valor obtenido para $y$ en una de las ecuaciones originales para resolver $x$ .

$- 6 x + 6 (- 1) = 6$

Paso 6.2

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$- 6 x - 6 = 6$

Paso 6.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.3.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$- 6 x = 6 + 6$

Paso 6.3.2

Suma $6$ y $6$ .

$- 6 x = 12$

Paso 6.4

Divide cada término en $- 6 x = 12$ por $- 6$ y simplifica.

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Paso 6.4.1

Divide cada término en $- 6 x = 12$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{12}{- 6}$

Paso 6.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.4.2.1

Cancela el factor común de $- 6$ .

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Paso 6.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{12}{- 6}$

Paso 6.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{12}{- 6}$

Paso 6.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.4.3.1

Divide $12$ por $- 6$ .

$x = - 2$

Paso 7

La solución al sistema de ecuaciones independiente puede representarse como un punto.

$(- 2, - 1)$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(- 2, - 1)$

Forma de la ecuación:

$x = - 2, y = - 1$

Paso 9

	$-$	$6$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$	$6$
$+$		$6$	$x$	$-$	$1$	$8$	$y$	$=$	$6$
				$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$1$	$2$

	$-$	$6$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$	$6$
$+$		$6$	$x$	$-$	$1$	$8$	$y$	$=$	$6$
				$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$1$	$2$

	$-$	$6$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$	$6$
$+$		$6$	$x$	$-$	$1$	$8$	$y$	$=$	$6$
				$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$1$	$2$