Álgebra Ejemplos

$\frac{x - 5}{4 x} - \frac{2 x + 6}{16 x}$

Paso 1

Cancela el factor común de $2 x + 6$ y $16$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{x - 5}{4 x} - \frac{2 (x) + 6}{16 x}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{x - 5}{4 x} - \frac{2 x + 2 \cdot 3}{16 x}$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{x - 5}{4 x} - \frac{2 (x + 3)}{16 x}$

Paso 1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.1

Factoriza $2$ de $16 x$ .

$\frac{x - 5}{4 x} - \frac{2 (x + 3)}{2 (8 x)}$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{x - 5}{4 x} - \frac{2 (x + 3)}{2 (8 x)}$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 5}{4 x} - \frac{x + 3}{8 x}$

Paso 2

Para escribir $\frac{x - 5}{4 x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x - 5}{4 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 3}{8 x}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $8 x$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{x - 5}{4 x}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x - 5) \cdot 2}{4 x \cdot 2} - \frac{x + 3}{8 x}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{(x - 5) \cdot 2}{8 x} - \frac{x + 3}{8 x}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(x - 5) \cdot 2 - (x + 3)}{8 x}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x \cdot 2 - 5 \cdot 2 - (x + 3)}{8 x}$

Paso 5.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{2 \cdot x - 5 \cdot 2 - (x + 3)}{8 x}$

Paso 5.3

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$\frac{2 \cdot x - 10 - (x + 3)}{8 x}$

Paso 5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x - 10 - x - 1 \cdot 3}{8 x}$

Paso 5.5

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{2 x - 10 - x - 3}{8 x}$

Paso 5.6

Resta $x$ de $2 x$ .

$\frac{x - 10 - 3}{8 x}$

Paso 5.7

Resta $3$ de $- 10$ .

$\frac{x - 13}{8 x}$