Álgebra Ejemplos

$(2 a + 1) \cdot (6 a - 2) = 3 a \cdot (4 a - 1) + 4$

Paso 1

Simplifica $(2 a + 1) \cdot (6 a - 2)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + (2 a + 1) \cdot (6 a - 2) = 3 a \cdot (4 a - 1) + 4$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(2 a + 1) \cdot (6 a - 2) = 3 a \cdot (4 a - 1) + 4$

Paso 1.3

Expande $(2 a + 1) (6 a - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 a (6 a - 2) + 1 (6 a - 2) = 3 a \cdot (4 a - 1) + 4$

Paso 1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 a (6 a) + 2 a \cdot - 2 + 1 (6 a - 2) = 3 a \cdot (4 a - 1) + 4$

Paso 1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 a (6 a) + 2 a \cdot - 2 + 1 (6 a) + 1 \cdot - 2 = 3 a \cdot (4 a - 1) + 4$

Paso 1.4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot 6 a \cdot a + 2 a \cdot - 2 + 1 (6 a) + 1 \cdot - 2 = 3 a \cdot (4 a - 1) + 4$

Paso 1.4.1.2

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.1.2.1

Mueve $a$ .

$2 \cdot 6 (a \cdot a) + 2 a \cdot - 2 + 1 (6 a) + 1 \cdot - 2 = 3 a \cdot (4 a - 1) + 4$

Paso 1.4.1.2.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$2 \cdot 6 a^{2} + 2 a \cdot - 2 + 1 (6 a) + 1 \cdot - 2 = 3 a \cdot (4 a - 1) + 4$

Paso 1.4.1.3

Multiplica $2$ por $6$ .

$12 a^{2} + 2 a \cdot - 2 + 1 (6 a) + 1 \cdot - 2 = 3 a \cdot (4 a - 1) + 4$

Paso 1.4.1.4

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$12 a^{2} - 4 a + 1 (6 a) + 1 \cdot - 2 = 3 a \cdot (4 a - 1) + 4$

Paso 1.4.1.5

Multiplica $6 a$ por $1$ .

$12 a^{2} - 4 a + 6 a + 1 \cdot - 2 = 3 a \cdot (4 a - 1) + 4$

Paso 1.4.1.6

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$12 a^{2} - 4 a + 6 a - 2 = 3 a \cdot (4 a - 1) + 4$

Paso 1.4.2

Suma $- 4 a$ y $6 a$ .

$12 a^{2} + 2 a - 2 = 3 a \cdot (4 a - 1) + 4$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$12 a^{2} + 2 a - 2 = 3 a (4 a) + 3 a \cdot - 1 + 4$

Paso 2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$12 a^{2} + 2 a - 2 = 3 \cdot 4 a \cdot a + 3 a \cdot - 1 + 4$

Paso 2.3

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$12 a^{2} + 2 a - 2 = 3 \cdot 4 a \cdot a - 3 a + 4$

Paso 2.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 2.4.1.1

Mueve $a$ .

$12 a^{2} + 2 a - 2 = 3 \cdot 4 (a \cdot a) - 3 a + 4$

Paso 2.4.1.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$12 a^{2} + 2 a - 2 = 3 \cdot 4 a^{2} - 3 a + 4$

Paso 2.4.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$12 a^{2} + 2 a - 2 = 12 a^{2} - 3 a + 4$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $12 a^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$12 a^{2} + 2 a - 2 - 12 a^{2} = - 3 a + 4$

Paso 3.2

Suma $3 a$ a ambos lados de la ecuación.

$12 a^{2} + 2 a - 2 - 12 a^{2} + 3 a = 4$

Paso 3.3

Combina los términos opuestos en $12 a^{2} + 2 a - 2 - 12 a^{2} + 3 a$ .

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Paso 3.3.1

Resta $12 a^{2}$ de $12 a^{2}$ .

$2 a - 2 + 0 + 3 a = 4$

Paso 3.3.2

Suma $2 a - 2$ y $0$ .

$2 a - 2 + 3 a = 4$

Paso 3.4

Suma $2 a$ y $3 a$ .

$5 a - 2 = 4$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$5 a = 4 + 2$

Paso 4.2

Suma $4$ y $2$ .

$5 a = 6$

Paso 5

Divide cada término en $5 a = 6$ por $5$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $5 a = 6$ por $5$ .

$\frac{5 a}{5} = \frac{6}{5}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 a}{5} = \frac{6}{5}$

Paso 5.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{6}{5}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$a = \frac{6}{5}$

Forma decimal:

$a = 1.2$

Forma de número mixto:

$a = 1 \frac{1}{5}$