Álgebra Ejemplos

$\log_{- \frac{1}{2}} (x) = - 7$

Paso 1

Reescribe $\log_{- \frac{1}{2}} (x) = - 7$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

${(- \frac{1}{2})}^{- 7} = x$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $x = {(- \frac{1}{2})}^{- 7}$ .

$x = {(- \frac{1}{2})}^{- 7}$

Paso 2.2

Simplifica ${(- \frac{1}{2})}^{- 7}$ .

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Paso 2.2.1

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$x = {(- 2)}^{7}$

Paso 2.2.2

Eleva $- 2$ a la potencia de $7$ .

$x = - 128$

Paso 3

Excluye las soluciones que no hagan que $\log_{- \frac{1}{2}} (x) = - 7$ sea verdadera.

$No hay solución$