Álgebra Ejemplos

$y = \frac{1}{4} {(4)}^{x}$ for $x = \frac{3}{2}$

Paso 1

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\frac{3}{2}$ en cada ecuación.

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Paso 1.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = \frac{1}{4} \cdot 4^{x}$ por $\frac{3}{2}$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 4^{\frac{3}{2}}$

$x = \frac{3}{2}$

Paso 1.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.1

Simplifica $\frac{1}{4} \cdot 4^{\frac{3}{2}}$ .

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Paso 1.2.1.1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.1.1.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot {(2^{2})}^{\frac{3}{2}}$

$x = \frac{3}{2}$

Paso 1.2.1.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}$

$x = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}$

$x = \frac{3}{2}$

Paso 1.2.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}$

$x = \frac{3}{2}$

Paso 1.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{3}$

$x = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{3}$

$x = \frac{3}{2}$

Paso 1.2.1.3

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 8$

$x = \frac{3}{2}$

Paso 1.2.1.4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.2.1.4.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (4 (2))$

$x = \frac{3}{2}$

Paso 1.2.1.4.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 2)$

$x = \frac{3}{2}$

Paso 1.2.1.4.3

Reescribe la expresión.

$y = 2$

$x = \frac{3}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{3}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{3}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{3}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{3}{2}$

Paso 2

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(\frac{3}{2}, 2)$