Álgebra Ejemplos

$\sqrt{y + (y + 2)} = 6$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$\sqrt{y + y + 2} = 6$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{y + y + 2}}^{2} = 6^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$\sqrt{y + y + 2} = 6$

Paso 3.2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{y + y + 2}}^{2} = 6^{2}$

Paso 3.3

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{y + y + 2}$ como ${(y + y + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(y + y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Paso 3.4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.1

Simplifica ${({(y + y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.4.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(y + y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.4.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y + y + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Paso 3.4.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.4.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(y + y + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Paso 3.4.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(y + y + 2)}^{1} = 6^{2}$

Paso 3.4.1.2

Suma $y$ y $y$ .

${(2 y + 2)}^{1} = 6^{2}$

Paso 3.4.1.3

Simplifica.

$2 y + 2 = 6^{2}$

Paso 3.5

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.5.1

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$2 y + 2 = 36$

Paso 4

Resuelve $y$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$2 y = 36 - 2$

Paso 4.1.2

Resta $2$ de $36$ .

$2 y = 34$

Paso 4.2

Divide cada término en $2 y = 34$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $2 y = 34$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{34}{2}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{34}{2}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{34}{2}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $34$ por $2$ .

$y = 17$