Álgebra Ejemplos

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{2} y^{4}}{z^{8}}}$

Paso 1

Reescribe $\frac{81 x^{2} y^{4}}{z^{8}}$ como ${(\frac{3 y}{z^{2}})}^{4} x^{2}$ .

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Paso 1.1

Factoriza la potencia perfecta ${(3 y)}^{4}$ de $81 x^{2} y^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{{(3 y)}^{4} x^{2}}{z^{8}}}$

Paso 1.2

Factoriza la potencia perfecta ${(z^{2})}^{4}$ de $z^{8}$ .

$\sqrt[4]{\frac{{(3 y)}^{4} x^{2}}{{(z^{2})}^{4} \cdot 1}}$

Paso 1.3

Reorganiza la fracción $\frac{{(3 y)}^{4} x^{2}}{{(z^{2})}^{4} \cdot 1}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{3 y}{z^{2}})}^{4} x^{2}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{3 y}{z^{2}} \sqrt[4]{x^{2}}$

Paso 3

Reescribe $\sqrt[4]{x^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ .

$\frac{3 y}{z^{2}} \sqrt{\sqrt{x^{2}}}$

Paso 4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{3 y}{z^{2}} \sqrt{x}$

Paso 5

Combina $\frac{3 y}{z^{2}}$ y $\sqrt{x}$ .

$\frac{3 y \sqrt{x}}{z^{2}}$