Álgebra Ejemplos

$2 x - \frac{2}{3} = \frac{3}{4} y + 3$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$2 x - \frac{2}{3} = \frac{3}{4} \cdot (0) + 3$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Simplifica $\frac{3}{4} \cdot (0) + 3$ .

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Paso 1.2.1.1

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $0$ .

$2 x - \frac{2}{3} = 0 + 3$

Paso 1.2.1.2

Suma $0$ y $3$ .

$2 x - \frac{2}{3} = 3$

Paso 1.2.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.2.1

Suma $\frac{2}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 3 + \frac{2}{3}$

Paso 1.2.2.2

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$2 x = 3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Paso 1.2.2.3

Combina $3$ y $\frac{3}{3}$ .

$2 x = \frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Paso 1.2.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 x = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3}$

Paso 1.2.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.2.5.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$2 x = \frac{9 + 2}{3}$

Paso 1.2.2.5.2

Suma $9$ y $2$ .

$2 x = \frac{11}{3}$

Paso 1.2.3

Divide cada término en $2 x = \frac{11}{3}$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.2.3.1

Divide cada término en $2 x = \frac{11}{3}$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{11}{3}}{2}$

Paso 1.2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{11}{3}}{2}$

Paso 1.2.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{11}{3}}{2}$

Paso 1.2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = \frac{11}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 1.2.3.3.2

Multiplica $\frac{11}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 1.2.3.3.2.1

Multiplica $\frac{11}{3}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{11}{3 \cdot 2}$

Paso 1.2.3.3.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$x = \frac{11}{6}$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(\frac{11}{6}, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$2 (0) - \frac{2}{3} = \frac{3}{4} y + 3$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Reescribe la ecuación como $\frac{3}{4} y + 3 = 2 (0) - \frac{2}{3}$ .

$\frac{3}{4} y + 3 = 2 (0) - \frac{2}{3}$

Paso 2.2.2

Combina $\frac{3}{4}$ y $y$ .

$\frac{3 y}{4} + 3 = 2 (0) - \frac{2}{3}$

Paso 2.2.3

Simplifica $2 (0) - \frac{2}{3}$ .

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Paso 2.2.3.1

Multiplica $2$ por $0$ .

$\frac{3 y}{4} + 3 = 0 - \frac{2}{3}$

Paso 2.2.3.2

Resta $\frac{2}{3}$ de $0$ .

$\frac{3 y}{4} + 3 = - \frac{2}{3}$

Paso 2.2.4

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.4.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 y}{4} = - \frac{2}{3} - 3$

Paso 2.2.4.2

Para escribir $- 3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y}{4} = - \frac{2}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 2.2.4.3

Combina $- 3$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y}{4} = - \frac{2}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}$

Paso 2.2.4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 y}{4} = \frac{- 2 - 3 \cdot 3}{3}$

Paso 2.2.4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.5.1

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{3 y}{4} = \frac{- 2 - 9}{3}$

Paso 2.2.4.5.2

Resta $9$ de $- 2$ .

$\frac{3 y}{4} = \frac{- 11}{3}$

Paso 2.2.4.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{3 y}{4} = - \frac{11}{3}$

Paso 2.2.5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} = \frac{4}{3} (- \frac{11}{3})$

Paso 2.2.6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.2.6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.6.1.1

Simplifica $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4}$ .

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Paso 2.2.6.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.6.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} = \frac{4}{3} (- \frac{11}{3})$

Paso 2.2.6.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{4}{3} (- \frac{11}{3})$

Paso 2.2.6.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.6.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{4}{3} (- \frac{11}{3})$

Paso 2.2.6.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{4}{3} (- \frac{11}{3})$

Paso 2.2.6.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{4}{3} (- \frac{11}{3})$

Paso 2.2.6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.6.2.1

Multiplica $\frac{4}{3} (- \frac{11}{3})$ .

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Paso 2.2.6.2.1.1

Multiplica $\frac{4}{3}$ por $\frac{11}{3}$ .

$y = - \frac{4 \cdot 11}{3 \cdot 3}$

Paso 2.2.6.2.1.2

Multiplica $4$ por $11$ .

$y = - \frac{44}{3 \cdot 3}$

Paso 2.2.6.2.1.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$y = - \frac{44}{9}$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, - \frac{44}{9})$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(\frac{11}{6}, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, - \frac{44}{9})$

Paso 4