Álgebra Ejemplos

${(\frac{9 m^{4} n^{10}}{- 3 m^{2} n^{5}})}^{- 1}$

Paso 1

Cancela el factor común de $9$ y $- 3$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $9 m^{4} n^{10}$ .

${(\frac{3 (3 m^{4} n^{10})}{- 3 m^{2} n^{5}})}^{- 1}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $3$ de $- 3 m^{2} n^{5}$ .

${(\frac{3 (3 m^{4} n^{10})}{3 (- m^{2} n^{5})})}^{- 1}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{3 (3 m^{4} n^{10})}{3 (- m^{2} n^{5})})}^{- 1}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{3 m^{4} n^{10}}{- m^{2} n^{5}})}^{- 1}$

Paso 2

Cancela el factor común de $m^{4}$ y $m^{2}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $m^{2}$ de $3 m^{4} n^{10}$ .

${(\frac{m^{2} (3 m^{2} n^{10})}{- m^{2} n^{5}})}^{- 1}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $m^{2}$ de $- m^{2} n^{5}$ .

${(\frac{m^{2} (3 m^{2} n^{10})}{m^{2} (- 1 n^{5})})}^{- 1}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{m^{2} (3 m^{2} n^{10})}{m^{2} (- 1 n^{5})})}^{- 1}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{3 m^{2} n^{10}}{- 1 n^{5}})}^{- 1}$

Paso 3

Cancela el factor común de $n^{10}$ y $n^{5}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $n^{5}$ de $3 m^{2} n^{10}$ .

${(\frac{n^{5} (3 m^{2} n^{5})}{- 1 n^{5}})}^{- 1}$

Paso 3.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{3 m^{2} n^{5}}{- 1}$ .

${(- 1 \cdot (3 m^{2} n^{5}))}^{- 1}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Reescribe $- 1 \cdot (3 m^{2} n^{5})$ como $- (3 m^{2} n^{5})$ .

${(- (3 m^{2} n^{5}))}^{- 1}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

${(- 3 (m^{2} n^{5}))}^{- 1}$

Paso 5

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{- 3 m^{2} n^{5}}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{3 m^{2} n^{5}}$