Álgebra Ejemplos

$4 a^{2} b^{3} \cdot (9 a^{4} b^{2} - 4 a^{2} + 3)$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 a^{2} b^{3} (9 a^{4} b^{2}) + 4 a^{2} b^{3} (- 4 a^{2}) + 4 a^{2} b^{3} \cdot 3$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Multiplica $a^{2}$ por $a^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $a^{4}$ .

$4 (a^{4} a^{2}) b^{3} (9 b^{2}) + 4 a^{2} b^{3} (- 4 a^{2}) + 4 a^{2} b^{3} \cdot 3$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 a^{4 + 2} b^{3} (9 b^{2}) + 4 a^{2} b^{3} (- 4 a^{2}) + 4 a^{2} b^{3} \cdot 3$

Paso 2.1.3

Suma $4$ y $2$ .

$4 a^{6} b^{3} (9 b^{2}) + 4 a^{2} b^{3} (- 4 a^{2}) + 4 a^{2} b^{3} \cdot 3$

Paso 2.2

Multiplica $a^{2}$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $a^{2}$ .

$4 a^{6} b^{3} (9 b^{2}) + 4 (a^{2} a^{2}) b^{3} \cdot - 4 + 4 a^{2} b^{3} \cdot 3$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 a^{6} b^{3} (9 b^{2}) + 4 a^{2 + 2} b^{3} \cdot - 4 + 4 a^{2} b^{3} \cdot 3$

Paso 2.2.3

Suma $2$ y $2$ .

$4 a^{6} b^{3} (9 b^{2}) + 4 a^{4} b^{3} \cdot - 4 + 4 a^{2} b^{3} \cdot 3$

Paso 2.3

Multiplica $3$ por $4$ .

$4 a^{6} b^{3} (9 b^{2}) + 4 a^{4} b^{3} \cdot - 4 + 12 a^{2} b^{3}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $b^{3}$ por $b^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $b^{2}$ .

$4 a^{6} (b^{2} b^{3}) \cdot 9 + 4 a^{4} b^{3} \cdot - 4 + 12 a^{2} b^{3}$

Paso 3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 a^{6} b^{2 + 3} \cdot 9 + 4 a^{4} b^{3} \cdot - 4 + 12 a^{2} b^{3}$

Paso 3.1.3

Suma $2$ y $3$ .

$4 a^{6} b^{5} \cdot 9 + 4 a^{4} b^{3} \cdot - 4 + 12 a^{2} b^{3}$

Paso 3.2

Multiplica $9$ por $4$ .

$36 a^{6} b^{5} + 4 a^{4} b^{3} \cdot - 4 + 12 a^{2} b^{3}$

Paso 3.3

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$36 a^{6} b^{5} - 16 a^{4} b^{3} + 12 a^{2} b^{3}$