Álgebra Ejemplos

$\frac{m^{\frac{3}{2}} n^{- \frac{1}{4}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{\frac{3}{4}}}$

Paso 1

Mueve $n^{- \frac{1}{4}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{\frac{3}{4}} n^{\frac{1}{4}}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica $n^{\frac{3}{4}}$ por $n^{\frac{1}{4}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $n^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} (n^{\frac{1}{4}} n^{\frac{3}{4}})}$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}}}$

Paso 2.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{\frac{1 + 3}{4}}}$

Paso 2.1.4

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{\frac{4}{4}}}$

Paso 2.1.5

Divide $4$ por $4$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{1}}$

Paso 2.2

Simplifica $m^{\frac{3}{4}} n^{1}$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n}$

Paso 3

Mueve $m^{\frac{3}{4}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}} m^{- \frac{3}{4}}}{n}$

Paso 4

Multiplica $m^{\frac{3}{2}}$ por $m^{- \frac{3}{4}}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{m^{\frac{3}{2} - \frac{3}{4}}}{n}$

Paso 4.2

Para escribir $\frac{3}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4}}}{n}$

Paso 4.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.3.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m^{\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4}}}{n}$

Paso 4.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{m^{\frac{3 \cdot 2}{4} - \frac{3}{4}}}{n}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{m^{\frac{3 \cdot 2 - 3}{4}}}{n}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{m^{\frac{6 - 3}{4}}}{n}$

Paso 4.5.2

Resta $3$ de $6$ .

$\frac{m^{\frac{3}{4}}}{n}$