Álgebra Ejemplos

${(2^{- 1} + 5^{- 1})}^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2} + 5^{- 1})}^{2}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{5})}^{2}$

Paso 2

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5})}^{2}$

Paso 3

Para escribir $\frac{1}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2})}^{2}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2})}^{2}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $5$ .

${(\frac{5}{10} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2})}^{2}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{5}{10} + \frac{2}{5 \cdot 2})}^{2}$

Paso 4.4

Multiplica $5$ por $2$ .

${(\frac{5}{10} + \frac{2}{10})}^{2}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(\frac{5 + 2}{10})}^{2}$

Paso 6

Suma $5$ y $2$ .

${(\frac{7}{10})}^{2}$

Paso 7

Aplica la regla del producto a $\frac{7}{10}$ .

$\frac{7^{2}}{10^{2}}$

Paso 8

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{49}{10^{2}}$

Paso 9

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$\frac{49}{100}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{49}{100}$

Forma decimal:

$0.49$