Álgebra Ejemplos

$4 x^{2} (3 x^{3} + 6 x - 3) + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x^{2} (3 x^{3}) + 4 x^{2} (6 x) + 4 x^{2} \cdot - 3 + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

Paso 1.2

Simplifica.

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Paso 1.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 \cdot 3 x^{2} x^{3} + 4 x^{2} (6 x) + 4 x^{2} \cdot - 3 + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

Paso 1.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 \cdot 3 x^{2} x^{3} + 4 \cdot 6 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot - 3 + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

Paso 1.2.3

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$4 \cdot 3 x^{2} x^{3} + 4 \cdot 6 x^{2} x - 12 x^{2} + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1.1

Mueve $x^{3}$ .

$4 \cdot 3 (x^{3} x^{2}) + 4 \cdot 6 x^{2} x - 12 x^{2} + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

Paso 1.3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 \cdot 3 x^{3 + 2} + 4 \cdot 6 x^{2} x - 12 x^{2} + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

Paso 1.3.1.3

Suma $3$ y $2$ .

$4 \cdot 3 x^{5} + 4 \cdot 6 x^{2} x - 12 x^{2} + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

Paso 1.3.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$12 x^{5} + 4 \cdot 6 x^{2} x - 12 x^{2} + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

Paso 1.3.3

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.3.1

Mueve $x$ .

$12 x^{5} + 4 \cdot 6 (x \cdot x^{2}) - 12 x^{2} + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

Paso 1.3.3.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 1.3.3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$12 x^{5} + 4 \cdot 6 (x^{1} x^{2}) - 12 x^{2} + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

Paso 1.3.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$12 x^{5} + 4 \cdot 6 x^{1 + 2} - 12 x^{2} + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

Paso 1.3.3.3

Suma $1$ y $2$ .

$12 x^{5} + 4 \cdot 6 x^{3} - 12 x^{2} + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

Paso 1.3.4

Multiplica $4$ por $6$ .

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 3 x^{3} (2 x^{2}) + 3 x^{3} (- 5 x) + 3 x^{3} \cdot 1$

Paso 1.5

Simplifica.

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Paso 1.5.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 3 \cdot 2 x^{3} x^{2} + 3 x^{3} (- 5 x) + 3 x^{3} \cdot 1$

Paso 1.5.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 3 \cdot 2 x^{3} x^{2} + 3 \cdot - 5 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot 1$

Paso 1.5.3

Multiplica $3$ por $1$ .

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 3 \cdot 2 x^{3} x^{2} + 3 \cdot - 5 x^{3} x + 3 x^{3}$

Paso 1.6

Simplifica cada término.

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Paso 1.6.1

Multiplica $x^{3}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.6.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 3 \cdot 2 (x^{2} x^{3}) + 3 \cdot - 5 x^{3} x + 3 x^{3}$

Paso 1.6.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 3 \cdot 2 x^{2 + 3} + 3 \cdot - 5 x^{3} x + 3 x^{3}$

Paso 1.6.1.3

Suma $2$ y $3$ .

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 3 \cdot 2 x^{5} + 3 \cdot - 5 x^{3} x + 3 x^{3}$

Paso 1.6.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x^{5} + 3 \cdot - 5 x^{3} x + 3 x^{3}$

Paso 1.6.3

Multiplica $x^{3}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.6.3.1

Mueve $x$ .

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x^{5} + 3 \cdot - 5 (x \cdot x^{3}) + 3 x^{3}$

Paso 1.6.3.2

Multiplica $x$ por $x^{3}$ .

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Paso 1.6.3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x^{5} + 3 \cdot - 5 (x^{1} x^{3}) + 3 x^{3}$

Paso 1.6.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x^{5} + 3 \cdot - 5 x^{1 + 3} + 3 x^{3}$

Paso 1.6.3.3

Suma $1$ y $3$ .

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x^{5} + 3 \cdot - 5 x^{4} + 3 x^{3}$

Paso 1.6.4

Multiplica $3$ por $- 5$ .

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x^{5} - 15 x^{4} + 3 x^{3}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $12 x^{5}$ y $6 x^{5}$ .

$18 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} - 15 x^{4} + 3 x^{3}$

Paso 2.2

Suma $24 x^{3}$ y $3 x^{3}$ .

$18 x^{5} + 27 x^{3} - 12 x^{2} - 15 x^{4}$

Paso 2.3

Reordena.

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Paso 2.3.1

Mueve $- 12 x^{2}$ .

$18 x^{5} + 27 x^{3} - 15 x^{4} - 12 x^{2}$

Paso 2.3.2

Mueve $27 x^{3}$ .

$18 x^{5} - 15 x^{4} + 27 x^{3} - 12 x^{2}$