Álgebra Ejemplos

${(4 a^{2} b^{0} c^{- 5})}^{3}$

Paso 1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

${(4 a^{2} \cdot 1 c^{- 5})}^{3}$

Paso 2

Multiplica $4$ por $1$ .

${(4 a^{2} c^{- 5})}^{3}$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 a^{2} \frac{1}{c^{5}})}^{3}$

Paso 4

Multiplica $4 a^{2} \frac{1}{c^{5}}$ .

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Paso 4.1

Combina $4$ y $\frac{1}{c^{5}}$ .

${(a^{2} \frac{4}{c^{5}})}^{3}$

Paso 4.2

Combina $a^{2}$ y $\frac{4}{c^{5}}$ .

${(\frac{a^{2} \cdot 4}{c^{5}})}^{3}$

Paso 5

Mueve $4$ a la izquierda de $a^{2}$ .

${(\frac{4 \cdot a^{2}}{c^{5}})}^{3}$

Paso 6

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 6.1

Aplica la regla del producto a $\frac{4 a^{2}}{c^{5}}$ .

$\frac{{(4 a^{2})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Paso 6.2

Aplica la regla del producto a $4 a^{2}$ .

$\frac{4^{3} {(a^{2})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$\frac{64 {(a^{2})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Paso 7.2

Multiplica los exponentes en ${(a^{2})}^{3}$ .

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Paso 7.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{2 \cdot 3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Paso 7.2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{64 a^{6}}{{(c^{5})}^{3}}$

Paso 8

Multiplica los exponentes en ${(c^{5})}^{3}$ .

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Paso 8.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{6}}{c^{5 \cdot 3}}$

Paso 8.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{64 a^{6}}{c^{15}}$