Álgebra Ejemplos

$x \sqrt{50 x} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

Paso 1

Reescribe $50 x$ como $5^{2} \cdot (2 x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$x \sqrt{25 (2) x} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

Paso 1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$x \sqrt{5^{2} \cdot 2 x} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

$x \sqrt{5^{2} \cdot (2 x)} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$x (| 5 | \sqrt{2 x}) - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

Paso 3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$| 5 | x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

Paso 4

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $5$ es $5$ .

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

Paso 5

Reescribe $32 x^{3}$ como ${(4 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{16 (2) x^{3}}$

Paso 5.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{3}}$

Paso 5.3

Factoriza $x^{2}$ .

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 2 (x^{2} x)}$

Paso 5.4

Mueve $2$ .

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{4^{2} x^{2} \cdot 2 x}$

Paso 5.5

Reescribe $4^{2} x^{2}$ como ${(4 x)}^{2}$ .

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot 2 x}$

Paso 5.6

Agrega paréntesis.

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (2 x)}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$5 x \sqrt{2 x} - 3 (| 4 x | \sqrt{2 x})$

Paso 7

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$5 x \sqrt{2 x} - 3 (4 | x | \sqrt{2 x})$

Paso 8

Multiplica $4$ por $- 3$ .

$5 x \sqrt{2 x} - 12 | x | \sqrt{2 x}$