Álgebra Ejemplos

$- m^{2} \cdot 4 r^{3} \cdot 12 r^{- 4} \cdot 5 m$

Paso 1

Multiplica $m^{2}$ por $m$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $m$ .

$- (m \cdot m^{2}) \cdot (4 r^{3}) \cdot (12 r^{- 4}) \cdot 5$

Paso 1.2

Multiplica $m$ por $m^{2}$ .

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Paso 1.2.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$- (m^{1} m^{2}) \cdot (4 r^{3}) \cdot (12 r^{- 4}) \cdot 5$

Paso 1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- m^{1 + 2} \cdot (4 r^{3}) \cdot (12 r^{- 4}) \cdot 5$

Paso 1.3

Suma $1$ y $2$ .

$- m^{3} \cdot (4 r^{3}) \cdot (12 r^{- 4}) \cdot 5$

Paso 2

Multiplica $r^{3}$ por $r^{- 4}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $r^{- 4}$ .

$- m^{3} \cdot (4 (r^{- 4} r^{3})) \cdot 12 \cdot 5$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- m^{3} \cdot (4 r^{- 4 + 3}) \cdot 12 \cdot 5$

Paso 2.3

Suma $- 4$ y $3$ .

$- m^{3} \cdot (4 r^{- 1}) \cdot 12 \cdot 5$

Paso 3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 1 \cdot 4 m^{3} r^{- 1} \cdot 12 \cdot 5$

Paso 4

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$- 4 m^{3} r^{- 1} \cdot 12 \cdot 5$

Paso 5

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 4 m^{3} \frac{1}{r} \cdot 12 \cdot 5$

Paso 6

Multiplica $- 4 m^{3} \frac{1}{r}$ .

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Paso 6.1

Combina $- 4$ y $\frac{1}{r}$ .

$m^{3} \frac{- 4}{r} \cdot 12 \cdot 5$

Paso 6.2

Combina $m^{3}$ y $\frac{- 4}{r}$ .

$\frac{m^{3} \cdot - 4}{r} \cdot 12 \cdot 5$

Paso 7

Mueve $- 4$ a la izquierda de $m^{3}$ .

$\frac{- 4 \cdot m^{3}}{r} \cdot 12 \cdot 5$

Paso 8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4 \cdot m^{3}}{r} \cdot 12 \cdot 5$

Paso 9

Multiplica $- \frac{4 m^{3}}{r} \cdot 12$ .

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Paso 9.1

Multiplica $12$ por $- 1$ .

$- 12 \frac{4 m^{3}}{r} \cdot 5$

Paso 9.2

Combina $- 12$ y $\frac{4 m^{3}}{r}$ .

$\frac{- 12 (4 m^{3})}{r} \cdot 5$

Paso 9.3

Multiplica $4$ por $- 12$ .

$\frac{- 48 m^{3}}{r} \cdot 5$

Paso 10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{48 m^{3}}{r} \cdot 5$

Paso 11

Multiplica $- \frac{48 m^{3}}{r} \cdot 5$ .

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Paso 11.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$- 5 \frac{48 m^{3}}{r}$

Paso 11.2

Combina $- 5$ y $\frac{48 m^{3}}{r}$ .

$\frac{- 5 (48 m^{3})}{r}$

Paso 11.3

Multiplica $48$ por $- 5$ .

$\frac{- 240 m^{3}}{r}$

Paso 12

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{240 m^{3}}{r}$