Álgebra Ejemplos

$\frac{m}{3} = \frac{m^{2}}{6}$

Paso 1

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$m \cdot 6 = 3 m^{2}$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $m$ .

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Paso 2.1

Mueve $6$ a la izquierda de $m$ .

$6 m = 3 m^{2}$

Paso 2.2

Resta $3 m^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$6 m - 3 m^{2} = 0$

Paso 2.3

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Sea $u = m$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $m$ .

$6 u - 3 u^{2} = 0$

Paso 2.3.2

Factoriza $3 u$ de $6 u - 3 u^{2}$ .

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Paso 2.3.2.1

Factoriza $3 u$ de $6 u$ .

$3 u (2) - 3 u^{2} = 0$

Paso 2.3.2.2

Factoriza $3 u$ de $- 3 u^{2}$ .

$3 u (2) + 3 u (- u) = 0$

Paso 2.3.2.3

Factoriza $3 u$ de $3 u (2) + 3 u (- u)$ .

$3 u (2 - u) = 0$

Paso 2.3.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $m$ .

$3 m (2 - m) = 0$

Paso 2.4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$m = 0$

$2 - m = 0$

Paso 2.5

Establece $m$ igual a $0$ .

$m = 0$

Paso 2.6

Establece $2 - m$ igual a $0$ y resuelve $m$ .

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Paso 2.6.1

Establece $2 - m$ igual a $0$ .

$2 - m = 0$

Paso 2.6.2

Resuelve $2 - m = 0$ en $m$ .

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Paso 2.6.2.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$- m = - 2$

Paso 2.6.2.2

Divide cada término en $- m = - 2$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.6.2.2.1

Divide cada término en $- m = - 2$ por $- 1$ .

$\frac{- m}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Paso 2.6.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.6.2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{m}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Paso 2.6.2.2.2.2

Divide $m$ por $1$ .

$m = \frac{- 2}{- 1}$

Paso 2.6.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.6.2.2.3.1

Divide $- 2$ por $- 1$ .

$m = 2$

Paso 2.7

La solución final comprende todos los valores que hacen $3 m (2 - m) = 0$ verdadera.

$m = 0, 2$