Álgebra Ejemplos

$\frac{5 \sqrt[4]{2}}{4 \sqrt[4]{162}}$

Paso 1

Combina $\sqrt[4]{2}$ y $\sqrt[4]{162}$ en un solo radical.

$\frac{5 \sqrt[4]{\frac{2}{162}}}{4}$

Paso 2

Cancela el factor común de $2$ y $162$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{5 \sqrt[4]{\frac{2 (1)}{162}}}{4}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $162$ .

$\frac{5 \sqrt[4]{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 81}}}{4}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 \sqrt[4]{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 81}}}{4}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 \sqrt[4]{\frac{1}{81}}}{4}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe $\sqrt[4]{\frac{1}{81}}$ como $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{81}}$ .

$\frac{5 \frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{81}}}{4}$

Paso 3.2

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$\frac{5 \frac{1}{\sqrt[4]{81}}}{4}$

Paso 3.3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.3.1

Reescribe $81$ como $3^{4}$ .

$\frac{5 \frac{1}{\sqrt[4]{3^{4}}}}{4}$

Paso 3.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{5 (\frac{1}{3})}{4}$

Paso 4

Combina $5$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{3}}{4}$

Paso 5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 6

Multiplica $\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{5}{3}$ por $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5}{3 \cdot 4}$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{5}{12}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{5}{12}$

Forma decimal:

$0.41\overline{6}$