Álgebra Ejemplos

$\frac{16 x^{3} y^{6} - 24 x^{5} y^{5}}{- 4 x^{4} y^{3}}$

Paso 1

Factoriza $8 x^{3} y^{5}$ de $16 x^{3} y^{6} - 24 x^{5} y^{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $8 x^{3} y^{5}$ de $16 x^{3} y^{6}$ .

$\frac{8 x^{3} y^{5} (2 y) - 24 x^{5} y^{5}}{- 4 x^{4} y^{3}}$

Paso 1.2

Factoriza $8 x^{3} y^{5}$ de $- 24 x^{5} y^{5}$ .

$\frac{8 x^{3} y^{5} (2 y) + 8 x^{3} y^{5} (- 3 x^{2})}{- 4 x^{4} y^{3}}$

Paso 1.3

Factoriza $8 x^{3} y^{5}$ de $8 x^{3} y^{5} (2 y) + 8 x^{3} y^{5} (- 3 x^{2})$ .

$\frac{8 x^{3} y^{5} (2 y - 3 x^{2})}{- 4 x^{4} y^{3}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $8$ y $- 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $4$ de $8 x^{3} y^{5} (2 y - 3 x^{2})$ .

$\frac{4 (2 x^{3} y^{5} (2 y - 3 x^{2}))}{- 4 x^{4} y^{3}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Factoriza $4$ de $- 4 x^{4} y^{3}$ .

$\frac{4 (2 x^{3} y^{5} (2 y - 3 x^{2}))}{4 (- x^{4} y^{3})}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (2 x^{3} y^{5} (2 y - 3 x^{2}))}{4 (- x^{4} y^{3})}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x^{3} y^{5} (2 y - 3 x^{2})}{- x^{4} y^{3}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{3}$ y $x^{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $x^{3}$ de $2 x^{3} y^{5} (2 y - 3 x^{2})$ .

$\frac{x^{3} (2 y^{5} (2 y - 3 x^{2}))}{- x^{4} y^{3}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $x^{3}$ de $- x^{4} y^{3}$ .

$\frac{x^{3} (2 y^{5} (2 y - 3 x^{2}))}{x^{3} (- x y^{3})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{3} (2 y^{5} (2 y - 3 x^{2}))}{x^{3} (- x y^{3})}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 y^{5} (2 y - 3 x^{2})}{- x y^{3}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $y^{5}$ y $y^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $y^{3}$ de $2 y^{5} (2 y - 3 x^{2})$ .

$\frac{y^{3} (2 y^{2} (2 y - 3 x^{2}))}{- x y^{3}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $y^{3}$ de $- x y^{3}$ .

$\frac{y^{3} (2 y^{2} (2 y - 3 x^{2}))}{y^{3} (- x)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{3} (2 y^{2} (2 y - 3 x^{2}))}{y^{3} (- x)}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 y^{2} (2 y - 3 x^{2})}{- x}$

Paso 5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 y^{2} (2 y - 3 x^{2})}{x}$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{2 y^{2} (2 y) + 2 y^{2} (- 3 x^{2})}{x}$

Paso 7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- \frac{2 \cdot 2 y^{2} y + 2 y^{2} (- 3 x^{2})}{x}$

Paso 8

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- \frac{2 \cdot 2 y^{2} y + 2 \cdot - 3 y^{2} x^{2}}{x}$

Paso 9

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Multiplica $y^{2}$ por $y$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1.1

Mueve $y$ .

$- \frac{2 \cdot 2 (y \cdot y^{2}) + 2 \cdot - 3 y^{2} x^{2}}{x}$

Paso 9.1.2

Multiplica $y$ por $y^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{2 \cdot 2 (y^{1} y^{2}) + 2 \cdot - 3 y^{2} x^{2}}{x}$

Paso 9.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{2 \cdot 2 y^{1 + 2} + 2 \cdot - 3 y^{2} x^{2}}{x}$

Paso 9.1.3

Suma $1$ y $2$ .

$- \frac{2 \cdot 2 y^{3} + 2 \cdot - 3 y^{2} x^{2}}{x}$

Paso 9.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$- \frac{4 y^{3} + 2 \cdot - 3 y^{2} x^{2}}{x}$

Paso 9.3

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$- \frac{4 y^{3} - 6 y^{2} x^{2}}{x}$

Paso 10

Divide la fracción $\frac{4 y^{3} - 6 y^{2} x^{2}}{x}$ en dos fracciones.

$- (\frac{4 y^{3}}{x} + \frac{- 6 y^{2} x^{2}}{x})$

Paso 11

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1

Factoriza $x$ de $- 6 y^{2} x^{2}$ .

$- (\frac{4 y^{3}}{x} + \frac{x (- 6 y^{2} x)}{x})$

Paso 11.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$- (\frac{4 y^{3}}{x} + \frac{x (- 6 y^{2} x)}{x^{1}})$

Paso 11.2.2

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$- (\frac{4 y^{3}}{x} + \frac{x (- 6 y^{2} x)}{x \cdot 1})$

Paso 11.2.3

Cancela el factor común.

$- (\frac{4 y^{3}}{x} + \frac{x (- 6 y^{2} x)}{x \cdot 1})$

Paso 11.2.4

Reescribe la expresión.

$- (\frac{4 y^{3}}{x} + \frac{- 6 y^{2} x}{1})$

Paso 11.2.5

Divide $- 6 y^{2} x$ por $1$ .

$- (\frac{4 y^{3}}{x} - 6 y^{2} x)$