Álgebra Ejemplos

${(2^{- 2} - 5^{- 1})}^{- 1}$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2^{2}} - 5^{- 1})}^{- 1}$

Paso 1.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

${(\frac{1}{4} - 5^{- 1})}^{- 1}$

Paso 1.3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{4} - \frac{1}{5})}^{- 1}$

Paso 2

Para escribir $\frac{1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5})}^{- 1}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{1}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4})}^{- 1}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $20$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{5}{4 \cdot 5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4})}^{- 1}$

Paso 4.2

Multiplica $4$ por $5$ .

${(\frac{5}{20} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4})}^{- 1}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{5}{20} - \frac{4}{5 \cdot 4})}^{- 1}$

Paso 4.4

Multiplica $5$ por $4$ .

${(\frac{5}{20} - \frac{4}{20})}^{- 1}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(\frac{5 - 4}{20})}^{- 1}$

Paso 6

Resta $4$ de $5$ .

${(\frac{1}{20})}^{- 1}$

Paso 7

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$20$