Álgebra Ejemplos

$- \frac{1}{3} (p + 9) \leq 4$

Paso 1

Multiplica cada término en $- \frac{1}{3} \cdot (p + 9) \leq 4$ por $- 3$ para eliminar las fracciones.

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Paso 1.1

Multiplica cada término de $- \frac{1}{3} \cdot (p + 9) \leq 4$ por $- 3$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$- \frac{1}{3} \cdot (p + 9) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(- \frac{1}{3} p - \frac{1}{3} \cdot 9) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Paso 1.2.2

Combina $p$ y $\frac{1}{3}$ .

$(- \frac{p}{3} - \frac{1}{3} \cdot 9) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Paso 1.2.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{3}$ al numerador.

$(- \frac{p}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 9) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Paso 1.2.3.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$(- \frac{p}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (3))) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Paso 1.2.3.3

Cancela el factor común.

$(- \frac{p}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 3)) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Paso 1.2.3.4

Reescribe la expresión.

$(- \frac{p}{3} - 1 \cdot 3) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Paso 1.2.4

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$(- \frac{p}{3} - 3) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Paso 1.2.5

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{p}{3} \cdot - 3 - 3 \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Paso 1.2.6

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{p}{3}$ al numerador.

$\frac{- p}{3} \cdot - 3 - 3 \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Paso 1.2.6.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{- p}{3} \cdot (3 (- 1)) - 3 \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Paso 1.2.6.3

Cancela el factor común.

$\frac{- p}{3} \cdot (3 \cdot - 1) - 3 \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Paso 1.2.6.4

Reescribe la expresión.

$- p \cdot - 1 - 3 \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Paso 1.2.7

Multiplica.

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Paso 1.2.7.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 p - 3 \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Paso 1.2.7.2

Multiplica $p$ por $1$ .

$p - 3 \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Paso 1.2.7.3

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$p + 9 \geq 4 \cdot - 3$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Multiplica $4$ por $- 3$ .

$p + 9 \geq - 12$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $p$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 2.1

Resta $9$ de ambos lados de la desigualdad.

$p \geq - 12 - 9$

Paso 2.2

Resta $9$ de $- 12$ .

$p \geq - 21$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$p \geq - 21$

Notación de intervalo:

$[- 21, \infty)$