Álgebra Ejemplos

$(2 a b - a) \div (4 b^{2} - 4 b + 1)$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{2 a b - a}{4 b^{2} - 4 b + 1}$

Paso 2

Factoriza $a$ de $2 a b - a$ .

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Paso 2.1

Factoriza $a$ de $2 a b$ .

$\frac{a (2 b) - a}{4 b^{2} - 4 b + 1}$

Paso 2.2

Factoriza $a$ de $- a$ .

$\frac{a (2 b) + a \cdot - 1}{4 b^{2} - 4 b + 1}$

Paso 2.3

Factoriza $a$ de $a (2 b) + a \cdot - 1$ .

$\frac{a (2 b - 1)}{4 b^{2} - 4 b + 1}$

Paso 3

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 3.1

Reescribe $4 b^{2}$ como ${(2 b)}^{2}$ .

$\frac{a (2 b - 1)}{{(2 b)}^{2} - 4 b + 1}$

Paso 3.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{a (2 b - 1)}{{(2 b)}^{2} - 4 b + 1^{2}}$

Paso 3.3

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$4 b = 2 \cdot (2 b) \cdot 1$

Paso 3.4

Reescribe el polinomio.

$\frac{a (2 b - 1)}{{(2 b)}^{2} - 2 \cdot (2 b) \cdot 1 + 1^{2}}$

Paso 3.5

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = 2 b$ y $b = 1$ .

$\frac{a (2 b - 1)}{{(2 b - 1)}^{2}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $2 b - 1$ y ${(2 b - 1)}^{2}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $2 b - 1$ de $a (2 b - 1)$ .

$\frac{(2 b - 1) a}{{(2 b - 1)}^{2}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $2 b - 1$ de ${(2 b - 1)}^{2}$ .

$\frac{(2 b - 1) a}{(2 b - 1) (2 b - 1)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{(2 b - 1) a}{(2 b - 1) (2 b - 1)}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a}{2 b - 1}$