Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{2 x}$

Paso 1

Multiplica $\sqrt[3]{x} \sqrt{2 x}$ .

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Paso 1.1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $6$ .

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Paso 1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{x}$ como $x^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{\frac{1}{3}} \sqrt{2 x}$

Paso 1.1.2

Reescribe $x^{\frac{1}{3}}$ como $x^{\frac{2}{6}}$ .

$x^{\frac{2}{6}} \sqrt{2 x}$

Paso 1.1.3

Reescribe $x^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{x^{2}}$ .

$\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt{2 x}$

Paso 1.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2 x}$ como ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[6]{x^{2}} {(2 x)}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.1.5

Reescribe ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ como ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[6]{x^{2}} {(2 x)}^{\frac{3}{6}}$

Paso 1.1.6

Reescribe ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}}$ .

$\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt[6]{{(2 x)}^{3}}$

Paso 1.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[6]{x^{2} {(2 x)}^{3}}$

Paso 1.3

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$\sqrt[6]{x^{2} \cdot 2^{3} x^{3}}$

Paso 1.4

Multiplica $x^{2}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.1

Mueve $x^{3}$ .

$\sqrt[6]{x^{3} x^{2} \cdot 2^{3}}$

Paso 1.4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[6]{x^{3 + 2} \cdot 2^{3}}$

Paso 1.4.3

Suma $3$ y $2$ .

$\sqrt[6]{x^{5} \cdot 2^{3}}$

Paso 1.5

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\sqrt[6]{x^{5} \cdot 8}$

Paso 2

Reordena los factores en $\sqrt[6]{x^{5} \cdot 8}$ .

$\sqrt[6]{8 x^{5}}$