Álgebra Ejemplos

$y = (x + 4) (x + 2) (x - 1) (x - 3)$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = (x + 4) (x + 2) (x - 1) (x - 3)$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $(x + 4) (x + 2) (x - 1) (x - 3) = 0$ .

$(x + 4) (x + 2) (x - 1) (x - 3) = 0$

Paso 1.2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x + 4 = 0$

$x + 2 = 0$

$x - 1 = 0$

$x - 3 = 0$

Paso 1.2.3

Establece $x + 4$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1

Establece $x + 4$ igual a $0$ .

$x + 4 = 0$

Paso 1.2.3.2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 4$

Paso 1.2.4

Establece $x + 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.4.1

Establece $x + 2$ igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Paso 1.2.4.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2$

Paso 1.2.5

Establece $x - 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.5.1

Establece $x - 1$ igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Paso 1.2.5.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Paso 1.2.6

Establece $x - 3$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.6.1

Establece $x - 3$ igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Paso 1.2.6.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 3$

Paso 1.2.7

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x + 4) (x + 2) (x - 1) (x - 3) = 0$ verdadera.

$x = - 4, - 2, 1, 3$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(- 4, 0), (- 2, 0), (1, 0), (3, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = ((0) + 4) ((0) + 2) ((0) - 1) ((0) - 3)$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = (0 + 4) ((0) + 2) ((0) - 1) ((0) - 3)$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = (0 + 4) (0 + 2) ((0) - 1) ((0) - 3)$

Paso 2.2.3

Elimina los paréntesis.

$y = (0 + 4) (0 + 2) (0 - 1) ((0) - 3)$

Paso 2.2.4

Elimina los paréntesis.

$y = (0 + 4) (0 + 2) (0 - 1) (0 - 3)$

Paso 2.2.5

Elimina los paréntesis.

$y = ((0) + 4) ((0) + 2) ((0) - 1) ((0) - 3)$

Paso 2.2.6

Simplifica $((0) + 4) ((0) + 2) ((0) - 1) ((0) - 3)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.6.1

Suma $0$ y $4$ .

$y = 4 ((0) + 2) ((0) - 1) ((0) - 3)$

Paso 2.2.6.2

Suma $0$ y $2$ .

$y = 4 \cdot 2 ((0) - 1) ((0) - 3)$

Paso 2.2.6.3

Multiplica $4$ por $2$ .

$y = 8 ((0) - 1) ((0) - 3)$

Paso 2.2.6.4

Resta $1$ de $0$ .

$y = 8 \cdot - 1 ((0) - 3)$

Paso 2.2.6.5

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$y = - 8 ((0) - 3)$

Paso 2.2.6.6

Resta $3$ de $0$ .

$y = - 8 \cdot - 3$

Paso 2.2.6.7

Multiplica $- 8$ por $- 3$ .

$y = 24$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 24)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(- 4, 0), (- 2, 0), (1, 0), (3, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 24)$

Paso 4