Álgebra Ejemplos

$y = \frac{5}{2} x - 1$ $y = \frac{7}{2} x - 3$

Paso 1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$\frac{5}{2} x - 1 = \frac{7}{2} x - 3$

Paso 2

Resuelve $\frac{5}{2} x - 1 = \frac{7}{2} x - 3$ en $x$ .

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Paso 2.1

Combina $\frac{5}{2}$ y $x$ .

$\frac{5 x}{2} - 1 = \frac{7}{2} x - 3$

Paso 2.2

Combina $\frac{7}{2}$ y $x$ .

$\frac{5 x}{2} - 1 = \frac{7 x}{2} - 3$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Resta $\frac{7 x}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 x}{2} - 1 - \frac{7 x}{2} = - 3$

Paso 2.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 1 + \frac{5 x - 7 x}{2} = - 3$

Paso 2.3.3

Resta $7 x$ de $5 x$ .

$- 1 + \frac{- 2 x}{2} = - 3$

Paso 2.3.4

Cancela el factor común de $- 2$ y $2$ .

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Paso 2.3.4.1

Factoriza $2$ de $- 2 x$ .

$- 1 + \frac{2 (- x)}{2} = - 3$

Paso 2.3.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.4.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$- 1 + \frac{2 (- x)}{2 (1)} = - 3$

Paso 2.3.4.2.2

Cancela el factor común.

$- 1 + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 1} = - 3$

Paso 2.3.4.2.3

Reescribe la expresión.

$- 1 + \frac{- x}{1} = - 3$

Paso 2.3.4.2.4

Divide $- x$ por $1$ .

$- 1 - x = - 3$

Paso 2.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$- x = - 3 + 1$

Paso 2.4.2

Suma $- 3$ y $1$ .

$- x = - 2$

Paso 2.5

Divide cada término en $- x = - 2$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.5.1

Divide cada término en $- x = - 2$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Paso 2.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.5.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Paso 2.5.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 1}$

Paso 2.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.5.3.1

Divide $- 2$ por $- 1$ .

$x = 2$

Paso 3

Evalúa $y$ cuando $x = 2$ .

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Paso 3.1

Sustituye $2$ por $x$ .

$y = \frac{7}{2} \cdot (2) - 3$

Paso 3.2

Sustituye $2$ por $x$ en $y = \frac{7}{2} \cdot (2) - 3$ , y resuelve $y$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica $\frac{7}{2}$ por $2$ .

$y = \frac{7}{2} \cdot 2 - 3$

Paso 3.2.2

Simplifica $\frac{7}{2} \cdot 2 - 3$ .

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{7}{2} \cdot 2 - 3$

Paso 3.2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$y = 7 - 3$

Paso 3.2.2.2

Resta $3$ de $7$ .

$y = 4$

Paso 4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(2, 4)$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(2, 4)$

Forma de la ecuación:

$x = 2, y = 4$

Paso 6