Álgebra Ejemplos

$3 x^{3} (2 x^{2} - 4 x) + 2 x^{2} (4 x^{3} + 7 x^{2})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{3} (2 x^{2}) + 3 x^{3} (- 4 x) + 2 x^{2} (4 x^{3} + 7 x^{2})$

Paso 1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \cdot 2 x^{3} x^{2} + 3 x^{3} (- 4 x) + 2 x^{2} (4 x^{3} + 7 x^{2})$

Paso 1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \cdot 2 x^{3} x^{2} + 3 \cdot - 4 x^{3} x + 2 x^{2} (4 x^{3} + 7 x^{2})$

Paso 1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1

Multiplica $x^{3}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$3 \cdot 2 (x^{2} x^{3}) + 3 \cdot - 4 x^{3} x + 2 x^{2} (4 x^{3} + 7 x^{2})$

Paso 1.4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 \cdot 2 x^{2 + 3} + 3 \cdot - 4 x^{3} x + 2 x^{2} (4 x^{3} + 7 x^{2})$

Paso 1.4.1.3

Suma $2$ y $3$ .

$3 \cdot 2 x^{5} + 3 \cdot - 4 x^{3} x + 2 x^{2} (4 x^{3} + 7 x^{2})$

Paso 1.4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 x^{5} + 3 \cdot - 4 x^{3} x + 2 x^{2} (4 x^{3} + 7 x^{2})$

Paso 1.4.3

Multiplica $x^{3}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.3.1

Mueve $x$ .

$6 x^{5} + 3 \cdot - 4 (x \cdot x^{3}) + 2 x^{2} (4 x^{3} + 7 x^{2})$

Paso 1.4.3.2

Multiplica $x$ por $x^{3}$ .

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Paso 1.4.3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$6 x^{5} + 3 \cdot - 4 (x^{1} x^{3}) + 2 x^{2} (4 x^{3} + 7 x^{2})$

Paso 1.4.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 x^{5} + 3 \cdot - 4 x^{1 + 3} + 2 x^{2} (4 x^{3} + 7 x^{2})$

Paso 1.4.3.3

Suma $1$ y $3$ .

$6 x^{5} + 3 \cdot - 4 x^{4} + 2 x^{2} (4 x^{3} + 7 x^{2})$

Paso 1.4.4

Multiplica $3$ por $- 4$ .

$6 x^{5} - 12 x^{4} + 2 x^{2} (4 x^{3} + 7 x^{2})$

Paso 1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$6 x^{5} - 12 x^{4} + 2 x^{2} (4 x^{3}) + 2 x^{2} (7 x^{2})$

Paso 1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 x^{5} - 12 x^{4} + 2 \cdot 4 x^{2} x^{3} + 2 x^{2} (7 x^{2})$

Paso 1.7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 x^{5} - 12 x^{4} + 2 \cdot 4 x^{2} x^{3} + 2 \cdot 7 x^{2} x^{2}$

Paso 1.8

Simplifica cada término.

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Paso 1.8.1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.8.1.1

Mueve $x^{3}$ .

$6 x^{5} - 12 x^{4} + 2 \cdot 4 (x^{3} x^{2}) + 2 \cdot 7 x^{2} x^{2}$

Paso 1.8.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 x^{5} - 12 x^{4} + 2 \cdot 4 x^{3 + 2} + 2 \cdot 7 x^{2} x^{2}$

Paso 1.8.1.3

Suma $3$ y $2$ .

$6 x^{5} - 12 x^{4} + 2 \cdot 4 x^{5} + 2 \cdot 7 x^{2} x^{2}$

Paso 1.8.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$6 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{5} + 2 \cdot 7 x^{2} x^{2}$

Paso 1.8.3

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.8.3.1

Mueve $x^{2}$ .

$6 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{5} + 2 \cdot 7 (x^{2} x^{2})$

Paso 1.8.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{5} + 2 \cdot 7 x^{2 + 2}$

Paso 1.8.3.3

Suma $2$ y $2$ .

$6 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{5} + 2 \cdot 7 x^{4}$

Paso 1.8.4

Multiplica $2$ por $7$ .

$6 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{5} + 14 x^{4}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $6 x^{5}$ y $8 x^{5}$ .

$14 x^{5} - 12 x^{4} + 14 x^{4}$

Paso 2.2

Suma $- 12 x^{4}$ y $14 x^{4}$ .

$14 x^{5} + 2 x^{4}$