Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{a^{2} b^{- 3}} {(a^{2} b^{- 3})}^{- 1}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{2} \frac{1}{b^{3}}} \cdot {(a^{2} b^{- 3})}^{- 1}$

Paso 2

Combina $a^{2}$ y $\frac{1}{b^{3}}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{2}}{b^{3}}} \cdot {(a^{2} b^{- 3})}^{- 1}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$1 \frac{b^{3}}{a^{2}} \cdot {(a^{2} b^{- 3})}^{- 1}$

Paso 4

Multiplica $\frac{b^{3}}{a^{2}}$ por $1$ .

$\frac{b^{3}}{a^{2}} \cdot {(a^{2} b^{- 3})}^{- 1}$

Paso 5

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{b^{3}}{a^{2}} \cdot {(a^{2} \frac{1}{b^{3}})}^{- 1}$

Paso 6

Combina $a^{2}$ y $\frac{1}{b^{3}}$ .

$\frac{b^{3}}{a^{2}} \cdot {(\frac{a^{2}}{b^{3}})}^{- 1}$

Paso 7

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$\frac{b^{3}}{a^{2}} \cdot \frac{b^{3}}{a^{2}}$

Paso 8

Combinar.

$\frac{b^{3} b^{3}}{a^{2} a^{2}}$

Paso 9

Multiplica $b^{3}$ por $b^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 9.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{b^{3 + 3}}{a^{2} a^{2}}$

Paso 9.2

Suma $3$ y $3$ .

$\frac{b^{6}}{a^{2} a^{2}}$

Paso 10

Multiplica $a^{2}$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 10.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{b^{6}}{a^{2 + 2}}$

Paso 10.2

Suma $2$ y $2$ .

$\frac{b^{6}}{a^{4}}$