Álgebra Ejemplos

$\frac{p^{2} - 9 p}{p^{2} - 4 p - 45} - \frac{2}{p + 5}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Factoriza $p$ de $p^{2} - 9 p$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $p$ de $p^{2}$ .

$\frac{p \cdot p - 9 p}{p^{2} - 4 p - 45} - \frac{2}{p + 5}$

Paso 1.1.2

Factoriza $p$ de $- 9 p$ .

$\frac{p \cdot p + p \cdot - 9}{p^{2} - 4 p - 45} - \frac{2}{p + 5}$

Paso 1.1.3

Factoriza $p$ de $p \cdot p + p \cdot - 9$ .

$\frac{p (p - 9)}{p^{2} - 4 p - 45} - \frac{2}{p + 5}$

Paso 1.2

Factoriza $p^{2} - 4 p - 45$ con el método AC.

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Paso 1.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 45$ y cuya suma es $- 4$ .

$- 9, 5$

Paso 1.2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{p (p - 9)}{(p - 9) (p + 5)} - \frac{2}{p + 5}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $p - 9$ .

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{p (p - 9)}{(p - 9) (p + 5)} - \frac{2}{p + 5}$

Paso 1.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{p}{p + 5} - \frac{2}{p + 5}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{p - 2}{p + 5}$