Álgebra Ejemplos

$5 a \cdot 2 a \cdot (a^{3} - 3 a^{2} + a)$

Paso 1

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $a$ .

$5 (a \cdot a) \cdot 2 \cdot (a^{3} - 3 a^{2} + a)$

Paso 1.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$5 a^{2} \cdot 2 \cdot (a^{3} - 3 a^{2} + a)$

Paso 2

Multiplica $2$ por $5$ .

$10 a^{2} \cdot (a^{3} - 3 a^{2} + a)$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$10 a^{2} a^{3} + 10 a^{2} (- 3 a^{2}) + 10 a^{2} a$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Multiplica $a^{2}$ por $a^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.1

Mueve $a^{3}$ .

$10 (a^{3} a^{2}) + 10 a^{2} (- 3 a^{2}) + 10 a^{2} a$

Paso 4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$10 a^{3 + 2} + 10 a^{2} (- 3 a^{2}) + 10 a^{2} a$

Paso 4.1.3

Suma $3$ y $2$ .

$10 a^{5} + 10 a^{2} (- 3 a^{2}) + 10 a^{2} a$

Paso 4.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2} a^{2} + 10 a^{2} a$

Paso 4.3

Multiplica $a^{2}$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 4.3.1

Mueve $a$ .

$10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2} a^{2} + 10 (a \cdot a^{2})$

Paso 4.3.2

Multiplica $a$ por $a^{2}$ .

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Paso 4.3.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2} a^{2} + 10 (a^{1} a^{2})$

Paso 4.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2} a^{2} + 10 a^{1 + 2}$

Paso 4.3.3

Suma $1$ y $2$ .

$10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2} a^{2} + 10 a^{3}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Multiplica $a^{2}$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1.1

Mueve $a^{2}$ .

$10 a^{5} + 10 \cdot - 3 (a^{2} a^{2}) + 10 a^{3}$

Paso 5.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2 + 2} + 10 a^{3}$

Paso 5.1.3

Suma $2$ y $2$ .

$10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{4} + 10 a^{3}$

Paso 5.2

Multiplica $10$ por $- 3$ .

$10 a^{5} - 30 a^{4} + 10 a^{3}$