Álgebra Ejemplos

${(r^{- 2} s^{3})}^{2} {(3 s)}^{2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{r^{2}} s^{3})}^{2} {(3 s)}^{2}$

Paso 2

Combina $\frac{1}{r^{2}}$ y $s^{3}$ .

${(\frac{s^{3}}{r^{2}})}^{2} {(3 s)}^{2}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{s^{3}}{r^{2}}$ .

$\frac{{(s^{3})}^{2}}{{(r^{2})}^{2}} {(3 s)}^{2}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(s^{3})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{3 \cdot 2}}{{(r^{2})}^{2}} {(3 s)}^{2}$

Paso 3.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{s^{6}}{{(r^{2})}^{2}} {(3 s)}^{2}$

Paso 3.3

Multiplica los exponentes en ${(r^{2})}^{2}$ .

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Paso 3.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{6}}{r^{2 \cdot 2}} {(3 s)}^{2}$

Paso 3.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{s^{6}}{r^{4}} {(3 s)}^{2}$

Paso 3.4

Aplica la regla del producto a $3 s$ .

$\frac{s^{6}}{r^{4}} (3^{2} s^{2})$

Paso 3.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3^{2} \frac{s^{6}}{r^{4}} s^{2}$

Paso 3.6

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$9 \frac{s^{6}}{r^{4}} s^{2}$

Paso 4

Combina $9$ y $\frac{s^{6}}{r^{4}}$ .

$\frac{9 s^{6}}{r^{4}} s^{2}$

Paso 5

Multiplica $\frac{9 s^{6}}{r^{4}} s^{2}$ .

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Paso 5.1

Combina $\frac{9 s^{6}}{r^{4}}$ y $s^{2}$ .

$\frac{9 s^{6} s^{2}}{r^{4}}$

Paso 5.2

Multiplica $s^{6}$ por $s^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.2.1

Mueve $s^{2}$ .

$\frac{9 (s^{2} s^{6})}{r^{4}}$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{9 s^{2 + 6}}{r^{4}}$

Paso 5.2.3

Suma $2$ y $6$ .

$\frac{9 s^{8}}{r^{4}}$