Álgebra Ejemplos

Simplificar $\cos^{2} (θ) + \cos^{2} (θ) \cdot \tan^{2} (θ)$

Paso 1

Multiplica por $1$ .

$\cos^{2} (θ) \cdot 1 + \cos^{2} (θ) \cdot \tan^{2} (θ)$

Paso 2

Factoriza $\cos^{2} (θ)$ de $\cos^{2} (θ) \cdot \tan^{2} (θ)$ .

$\cos^{2} (θ) \cdot 1 + \cos^{2} (θ) (\tan^{2} (θ))$

Paso 3

Factoriza $\cos^{2} (θ)$ de $\cos^{2} (θ) \cdot 1 + \cos^{2} (θ) (\tan^{2} (θ))$ .

$\cos^{2} (θ) \cdot (1 + \tan^{2} (θ))$

Paso 4

Reorganiza los términos.

$\cos^{2} (θ) \cdot (\tan^{2} (θ) + 1)$

Paso 5

Aplica la identidad pitagórica.

$\cos^{2} (θ) \cdot \sec^{2} (θ)$

Paso 6

Reescribe $\sec (θ)$ en términos de senos y cosenos.

$\cos^{2} (θ) \cdot {(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

Paso 7

Simplifica la expresión.

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Paso 7.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$\cos^{2} (θ) \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$

Paso 7.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\cos^{2} (θ) \cdot \frac{1}{\cos^{2} (θ)}$

Paso 8

Cancela el factor común de $\cos^{2} (θ)$ .

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Paso 8.1

Cancela el factor común.

$\cos^{2} (θ) \cdot \frac{1}{\cos^{2} (θ)}$

Paso 8.2

Reescribe la expresión.

$1$