Álgebra Ejemplos

$(a - b) \cdot z + 3 {(b - a)}^{2}$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$a z - b z + 3 {(b - a)}^{2}$

Paso 2

Reescribe ${(b - a)}^{2}$ como $(b - a) (b - a)$ .

$a z - b z + 3 ((b - a) (b - a))$

Paso 3

Expande $(b - a) (b - a)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a z - b z + 3 (b (b - a) - a (b - a))$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$a z - b z + 3 (b \cdot b + b (- a) - a (b - a))$

Paso 3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$a z - b z + 3 (b \cdot b + b (- a) - a b - a (- a))$

Paso 4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Multiplica $b$ por $b$ .

$a z - b z + 3 (b^{2} + b (- a) - a b - a (- a))$

Paso 4.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a z - b z + 3 (b^{2} - b a - a b - a (- a))$

Paso 4.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a z - b z + 3 (b^{2} - b a - a b - 1 \cdot - 1 a \cdot a)$

Paso 4.1.4

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.4.1

Mueve $a$ .

$a z - b z + 3 (b^{2} - b a - a b - 1 \cdot - 1 (a \cdot a))$

Paso 4.1.4.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$a z - b z + 3 (b^{2} - b a - a b - 1 \cdot - 1 a^{2})$

Paso 4.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$a z - b z + 3 (b^{2} - b a - a b + 1 a^{2})$

Paso 4.1.6

Multiplica $a^{2}$ por $1$ .

$a z - b z + 3 (b^{2} - b a - a b + a^{2})$

Paso 4.2

Resta $a b$ de $- b a$ .

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Paso 4.2.1

Mueve $b$ .

$a z - b z + 3 (b^{2} - a b - a b + a^{2})$

Paso 4.2.2

Resta $a b$ de $- a b$ .

$a z - b z + 3 (b^{2} - 2 a b + a^{2})$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$a z - b z + 3 b^{2} + 3 (- 2 a b) + 3 a^{2}$

Paso 6

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$a z - b z + 3 b^{2} - 6 (a b) + 3 a^{2}$

Paso 7

Elimina los paréntesis.

$a z - b z + 3 b^{2} - 6 a b + 3 a^{2}$