Álgebra Ejemplos

${(1 - 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Paso 1

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$a x^{2} + b x + c$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Usa el teorema del binomio.

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 + 3 \cdot 1^{2} (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Paso 2.2.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 + 3 \cdot 1 (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Paso 2.2.3

Multiplica $3$ por $1$ .

$1 + 3 (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Paso 2.2.4

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$1 - 6 n + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Paso 2.2.5

Multiplica $3$ por $1$ .

$1 - 6 n + 3 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Paso 2.2.6

Aplica la regla del producto a $- 2 n$ .

$1 - 6 n + 3 ({(- 2)}^{2} n^{2}) + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Paso 2.2.7

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$1 - 6 n + 3 (4 n^{2}) + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Paso 2.2.8

Multiplica $4$ por $3$ .

$1 - 6 n + 12 n^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Paso 2.2.9

Aplica la regla del producto a $- 2 n$ .

$1 - 6 n + 12 n^{2} + {(- 2)}^{3} n^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Paso 2.2.10

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$1 - 6 n + 12 n^{2} - 8 n^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Mueve $1$ .

$- 6 n + 12 n^{2} - 8 n^{3} + 1 - 7 n (n^{2} - 2)$

Paso 3.2

Mueve $- 6 n$ .

$12 n^{2} - 8 n^{3} - 6 n + 1 - 7 n (n^{2} - 2)$

Paso 3.3

Reordena $12 n^{2}$ y $- 8 n^{3}$ .

$- 8 n^{3} + 12 n^{2} - 6 n + 1 - 7 n (n^{2} - 2)$