Álgebra Ejemplos

$y = \frac{1}{3} x + 6$ $y = \frac{1}{6} x + 5$

Paso 1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$\frac{1}{3} x + 6 = \frac{1}{6} x + 5$

Paso 2

Resuelve $\frac{1}{3} x + 6 = \frac{1}{6} x + 5$ en $x$ .

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Paso 2.1

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$\frac{x}{3} + 6 = \frac{1}{6} x + 5$

Paso 2.2

Combina $\frac{1}{6}$ y $x$ .

$\frac{x}{3} + 6 = \frac{x}{6} + 5$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Resta $\frac{x}{6}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{3} + 6 - \frac{x}{6} = 5$

Paso 2.3.2

Para escribir $\frac{x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{6} + 6 = 5$

Paso 2.3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.3.1

Multiplica $\frac{x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{6} + 6 = 5$

Paso 2.3.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x}{6} + 6 = 5$

Paso 2.3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 2 - x}{6} + 6 = 5$

Paso 2.3.5

Resta $x$ de $x \cdot 2$ .

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Paso 2.3.5.1

Reordena $x$ y $2$ .

$\frac{2 \cdot x - x}{6} + 6 = 5$

Paso 2.3.5.2

Resta $x$ de $2 \cdot x$ .

$\frac{x}{6} + 6 = 5$

Paso 2.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.1

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{6} = 5 - 6$

Paso 2.4.2

Resta $6$ de $5$ .

$\frac{x}{6} = - 1$

Paso 2.5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 1$

Paso 2.6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.6.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.6.1.1.1

Cancela el factor común.

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 1$

Paso 2.6.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 6 \cdot - 1$

Paso 2.6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.6.2.1

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$x = - 6$

Paso 3

Evalúa $y$ cuando $x = - 6$ .

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Paso 3.1

Sustituye $- 6$ por $x$ .

$y = \frac{1}{6} \cdot (- 6) + 5$

Paso 3.2

Sustituye $- 6$ por $x$ en $y = \frac{1}{6} \cdot (- 6) + 5$ , y resuelve $y$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $- 6$ .

$y = \frac{1}{6} \cdot - 6 + 5$

Paso 3.2.2

Simplifica $\frac{1}{6} \cdot - 6 + 5$ .

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Factoriza $6$ de $- 6$ .

$y = \frac{1}{6} \cdot (6 (- 1)) + 5$

Paso 3.2.2.1.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{1}{6} \cdot (6 \cdot - 1) + 5$

Paso 3.2.2.1.3

Reescribe la expresión.

$y = - 1 + 5$

Paso 3.2.2.2

Suma $- 1$ y $5$ .

$y = 4$

Paso 4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(- 6, 4)$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(- 6, 4)$

Forma de la ecuación:

$x = - 6, y = 4$

Paso 6