Álgebra Ejemplos

$y > - 2 x - 5 y$

Paso 1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.1

Resuelve $y$

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Paso 1.1.1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 1.1.1.1

Suma $5 y$ a ambos lados de la desigualdad.

$y + 5 y > - 2 x$

Paso 1.1.1.2

Suma $y$ y $5 y$ .

$6 y > - 2 x$

Paso 1.1.2

Divide cada término en $6 y > - 2 x$ por $6$ y simplifica.

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Paso 1.1.2.1

Divide cada término en $6 y > - 2 x$ por $6$ .

$\frac{6 y}{6} > \frac{- 2 x}{6}$

Paso 1.1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.2.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 1.1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 y}{6} > \frac{- 2 x}{6}$

Paso 1.1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y > \frac{- 2 x}{6}$

Paso 1.1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.2.3.1

Cancela el factor común de $- 2$ y $6$ .

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Paso 1.1.2.3.1.1

Factoriza $2$ de $- 2 x$ .

$y > \frac{2 (- x)}{6}$

Paso 1.1.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$y > \frac{2 (- x)}{2 (3)}$

Paso 1.1.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$y > \frac{2 (- x)}{2 \cdot 3}$

Paso 1.1.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y > \frac{- x}{3}$

Paso 1.1.2.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y > - \frac{x}{3}$

Paso 1.2

Reordena los términos.

$y > - (\frac{1}{3} x)$

Paso 1.3

Elimina los paréntesis.

$y > - \frac{1}{3} x$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{3}$

$b = 0$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- \frac{1}{3}$

intersección con y: $(0, 0)$

Pendiente: $- \frac{1}{3}$

intersección con y: $(0, 0)$

Paso 3

Grafica una línea discontinua, luego sombrea el área arriba de la línea de límite, ya que $y$ es mayor que $- \frac{1}{3} x$ .

$y > - \frac{1}{3} x$

Paso 4