Álgebra Ejemplos

$3 x - 30 = y$ $7 y - 6 = 3 x$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $y = 3 x - 30$ .

$y = 3 x - 30$

$7 y - 6 = 3 x$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $3 x - 30$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $7 y - 6 = 3 x$ por $3 x - 30$ .

$7 (3 x - 30) - 6 = 3 x$

$y = 3 x - 30$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $7 (3 x - 30) - 6$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$7 (3 x) + 7 \cdot - 30 - 6 = 3 x$

$y = 3 x - 30$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $3$ por $7$ .

$21 x + 7 \cdot - 30 - 6 = 3 x$

$y = 3 x - 30$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $7$ por $- 30$ .

$21 x - 210 - 6 = 3 x$

$y = 3 x - 30$

$21 x - 210 - 6 = 3 x$

$y = 3 x - 30$

Paso 2.2.1.2

Resta $6$ de $- 210$ .

$21 x - 216 = 3 x$

$y = 3 x - 30$

$21 x - 216 = 3 x$

$y = 3 x - 30$

$21 x - 216 = 3 x$

$y = 3 x - 30$

$21 x - 216 = 3 x$

$y = 3 x - 30$

Paso 3

Resuelve $x$ en $21 x - 216 = 3 x$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$21 x - 216 - 3 x = 0$

$y = 3 x - 30$

Paso 3.1.2

Resta $3 x$ de $21 x$ .

$18 x - 216 = 0$

$y = 3 x - 30$

$18 x - 216 = 0$

$y = 3 x - 30$

Paso 3.2

Suma $216$ a ambos lados de la ecuación.

$18 x = 216$

$y = 3 x - 30$

Paso 3.3

Divide cada término en $18 x = 216$ por $18$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $18 x = 216$ por $18$ .

$\frac{18 x}{18} = \frac{216}{18}$

$y = 3 x - 30$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $18$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{18 x}{18} = \frac{216}{18}$

$y = 3 x - 30$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{216}{18}$

$y = 3 x - 30$

$x = \frac{216}{18}$

$y = 3 x - 30$

$x = \frac{216}{18}$

$y = 3 x - 30$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Divide $216$ por $18$ .

$x = 12$

$y = 3 x - 30$

$x = 12$

$y = 3 x - 30$

$x = 12$

$y = 3 x - 30$

$x = 12$

$y = 3 x - 30$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $12$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = 3 x - 30$ por $12$ .

$y = 3 (12) - 30$

$x = 12$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $3 (12) - 30$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $3$ por $12$ .

$y = 36 - 30$

$x = 12$

Paso 4.2.1.2

Resta $30$ de $36$ .

$y = 6$

$x = 12$

$y = 6$

$x = 12$

$y = 6$

$x = 12$

$y = 6$

$x = 12$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(12, 6)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(12, 6)$

Forma de la ecuación:

$x = 12, y = 6$

Paso 7