Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x + 4}{12 x} = \frac{1}{4}$

Paso 1

Cancela el factor común de $2 x + 4$ y $12$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 4}{12 x} = \frac{1}{4}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 2}{12 x} = \frac{1}{4}$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 (x + 2)}{12 x} = \frac{1}{4}$

Paso 1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.1

Factoriza $2$ de $12 x$ .

$\frac{2 (x + 2)}{2 (6 x)} = \frac{1}{4}$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (x + 2)}{2 (6 x)} = \frac{1}{4}$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 2}{6 x} = \frac{1}{4}$

Paso 2

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$(x + 2) \cdot 4 = 6 x \cdot 1$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 3.1

Simplifica $(x + 2) \cdot 4$ .

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Paso 3.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + (x + 2) \cdot 4 = 6 x \cdot 1$

Paso 3.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(x + 2) \cdot 4 = 6 x \cdot 1$

Paso 3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot 4 + 2 \cdot 4 = 6 x \cdot 1$

Paso 3.1.4

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1.4.1

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$4 \cdot x + 2 \cdot 4 = 6 x \cdot 1$

Paso 3.1.4.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$4 x + 8 = 6 x \cdot 1$

Paso 3.2

Multiplica $6$ por $1$ .

$4 x + 8 = 6 x$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Resta $6 x$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x + 8 - 6 x = 0$

Paso 3.3.2

Resta $6 x$ de $4 x$ .

$- 2 x + 8 = 0$

Paso 3.4

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 x = - 8$

Paso 3.5

Divide cada término en $- 2 x = - 8$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 3.5.1

Divide cada término en $- 2 x = - 8$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

Paso 3.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.5.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 3.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

Paso 3.5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 2}$

Paso 3.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.5.3.1

Divide $- 8$ por $- 2$ .

$x = 4$