Álgebra Ejemplos

$\sqrt{13} \cdot \sqrt[5]{13}$

Paso 1

Multiplica $\sqrt{13} \sqrt[5]{13}$ .

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Paso 1.1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $10$ .

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Paso 1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{13}$ como $13^{\frac{1}{2}}$ .

$13^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{13}$

Paso 1.1.2

Reescribe $13^{\frac{1}{2}}$ como $13^{\frac{5}{10}}$ .

$13^{\frac{5}{10}} \sqrt[5]{13}$

Paso 1.1.3

Reescribe $13^{\frac{5}{10}}$ como $\sqrt[10]{13^{5}}$ .

$\sqrt[10]{13^{5}} \sqrt[5]{13}$

Paso 1.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[5]{13}$ como $13^{\frac{1}{5}}$ .

$\sqrt[10]{13^{5}} \cdot 13^{\frac{1}{5}}$

Paso 1.1.5

Reescribe $13^{\frac{1}{5}}$ como $13^{\frac{2}{10}}$ .

$\sqrt[10]{13^{5}} \cdot 13^{\frac{2}{10}}$

Paso 1.1.6

Reescribe $13^{\frac{2}{10}}$ como $\sqrt[10]{13^{2}}$ .

$\sqrt[10]{13^{5}} \sqrt[10]{13^{2}}$

Paso 1.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[10]{13^{5} \cdot 13^{2}}$

Paso 1.3

Multiplica $13^{5}$ por $13^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[10]{13^{5 + 2}}$

Paso 1.3.2

Suma $5$ y $2$ .

$\sqrt[10]{13^{7}}$

Paso 2

Eleva $13$ a la potencia de $7$ .

$\sqrt[10]{62748517}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt[10]{62748517}$

Forma decimal:

$6.02227171 \dots$