Álgebra Ejemplos

$3 a b (4 a - 5 b) + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 a b (4 a) + 3 a b (- 5 b) + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

Paso 1.2

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1

Mueve $a$ .

$3 (a \cdot a) b \cdot 4 + 3 a b (- 5 b) + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

Paso 1.2.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$3 a^{2} b \cdot 4 + 3 a b (- 5 b) + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

Paso 1.3

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1

Mueve $b$ .

$3 a^{2} b \cdot 4 + 3 a (b \cdot b) \cdot - 5 + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

Paso 1.3.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$3 a^{2} b \cdot 4 + 3 a b^{2} \cdot - 5 + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

Paso 1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$12 a^{2} b + 3 a b^{2} \cdot - 5 + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

Paso 1.4.2

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

Paso 1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 4 b^{2} (2 a^{2}) + 4 b^{2} \cdot 1$

Paso 1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 4 \cdot 2 b^{2} a^{2} + 4 b^{2} \cdot 1$

Paso 1.7

Multiplica $4$ por $1$ .

$12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 4 \cdot 2 b^{2} a^{2} + 4 b^{2}$

Paso 1.8

Multiplica $4$ por $2$ .

$12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 8 b^{2} a^{2} + 4 b^{2}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Mueve $b^{2}$ .

$12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 8 a^{2} b^{2} + 4 b^{2}$

Paso 2.2

Mueve $- 15 a b^{2}$ .

$12 a^{2} b + 8 a^{2} b^{2} - 15 a b^{2} + 4 b^{2}$

Paso 2.3

Reordena $12 a^{2} b$ y $8 a^{2} b^{2}$ .

$8 a^{2} b^{2} + 12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 4 b^{2}$