Álgebra Ejemplos

$- 2 (3 m^{3} + 5 m + 6) + 3 m (2 m^{2} + 3 m + 1)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 (3 m^{3}) - 2 (5 m) - 2 \cdot 6 + 3 m (2 m^{2} + 3 m + 1)$

Paso 1.2

Simplifica.

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Paso 1.2.1

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$- 6 m^{3} - 2 (5 m) - 2 \cdot 6 + 3 m (2 m^{2} + 3 m + 1)$

Paso 1.2.2

Multiplica $5$ por $- 2$ .

$- 6 m^{3} - 10 m - 2 \cdot 6 + 3 m (2 m^{2} + 3 m + 1)$

Paso 1.2.3

Multiplica $- 2$ por $6$ .

$- 6 m^{3} - 10 m - 12 + 3 m (2 m^{2} + 3 m + 1)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 6 m^{3} - 10 m - 12 + 3 m (2 m^{2}) + 3 m (3 m) + 3 m \cdot 1$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 6 m^{3} - 10 m - 12 + 3 \cdot 2 m \cdot m^{2} + 3 m (3 m) + 3 m \cdot 1$

Paso 1.4.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 6 m^{3} - 10 m - 12 + 3 \cdot 2 m \cdot m^{2} + 3 \cdot 3 m \cdot m + 3 m \cdot 1$

Paso 1.4.3

Multiplica $3$ por $1$ .

$- 6 m^{3} - 10 m - 12 + 3 \cdot 2 m \cdot m^{2} + 3 \cdot 3 m \cdot m + 3 m$

Paso 1.5

Simplifica cada término.

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Paso 1.5.1

Multiplica $m$ por $m^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.5.1.1

Mueve $m^{2}$ .

$- 6 m^{3} - 10 m - 12 + 3 \cdot 2 (m^{2} m) + 3 \cdot 3 m \cdot m + 3 m$

Paso 1.5.1.2

Multiplica $m^{2}$ por $m$ .

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Paso 1.5.1.2.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$- 6 m^{3} - 10 m - 12 + 3 \cdot 2 (m^{2} m^{1}) + 3 \cdot 3 m \cdot m + 3 m$

Paso 1.5.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 6 m^{3} - 10 m - 12 + 3 \cdot 2 m^{2 + 1} + 3 \cdot 3 m \cdot m + 3 m$

Paso 1.5.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$- 6 m^{3} - 10 m - 12 + 3 \cdot 2 m^{3} + 3 \cdot 3 m \cdot m + 3 m$

Paso 1.5.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$- 6 m^{3} - 10 m - 12 + 6 m^{3} + 3 \cdot 3 m \cdot m + 3 m$

Paso 1.5.3

Multiplica $m$ por $m$ sumando los exponentes.

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Paso 1.5.3.1

Mueve $m$ .

$- 6 m^{3} - 10 m - 12 + 6 m^{3} + 3 \cdot 3 (m \cdot m) + 3 m$

Paso 1.5.3.2

Multiplica $m$ por $m$ .

$- 6 m^{3} - 10 m - 12 + 6 m^{3} + 3 \cdot 3 m^{2} + 3 m$

Paso 1.5.4

Multiplica $3$ por $3$ .

$- 6 m^{3} - 10 m - 12 + 6 m^{3} + 9 m^{2} + 3 m$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $- 6 m^{3} - 10 m - 12 + 6 m^{3} + 9 m^{2} + 3 m$ .

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Paso 2.1.1

Suma $- 6 m^{3}$ y $6 m^{3}$ .

$- 10 m - 12 + 0 + 9 m^{2} + 3 m$

Paso 2.1.2

Suma $- 10 m - 12$ y $0$ .

$- 10 m - 12 + 9 m^{2} + 3 m$

Paso 2.2

Suma $- 10 m$ y $3 m$ .

$- 7 m - 12 + 9 m^{2}$

Paso 2.3

Simplifica la expresión.

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Paso 2.3.1

Mueve $- 12$ .

$- 7 m + 9 m^{2} - 12$

Paso 2.3.2

Reordena $- 7 m$ y $9 m^{2}$ .

$9 m^{2} - 7 m - 12$