Álgebra Ejemplos

${(\sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[6]{x^{4}})}^{- 3}$

Paso 1

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

${(\sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[6]{{(x^{2})}^{2}})}^{- 3}$

Paso 2

Reescribe $\sqrt[6]{{(x^{2})}^{2}}$ como $\sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}$ .

${(\sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}})}^{- 3}$

Paso 3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

${(\sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{2}})}^{- 3}$

Paso 4

Multiplica $\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{x^{2}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Eleva $\sqrt[3]{x^{2}}$ a la potencia de $1$ .

${({\sqrt[3]{x^{2}}}^{1} \sqrt[3]{x^{2}})}^{- 3}$

Paso 4.2

Eleva $\sqrt[3]{x^{2}}$ a la potencia de $1$ .

${({\sqrt[3]{x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{1})}^{- 3}$

Paso 4.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${({\sqrt[3]{x^{2}}}^{1 + 1})}^{- 3}$

Paso 4.4

Suma $1$ y $1$ .

${({\sqrt[3]{x^{2}}}^{2})}^{- 3}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${({\sqrt[3]{x^{2}}}^{2})}^{- 3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${\sqrt[3]{x^{2}}}^{2 \cdot - 3}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $- 3$ .

${\sqrt[3]{x^{2}}}^{- 6}$

Paso 6

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{6}}$

Paso 7

Reescribe ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{6}$ como $x^{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{x^{2}}$ como $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{1}{{(x^{\frac{2}{3}})}^{6}}$

Paso 7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{2}{3} \cdot 6}}$

Paso 7.3

Combina $\frac{2}{3}$ y $6$ .

$\frac{1}{x^{\frac{2 \cdot 6}{3}}}$

Paso 7.4

Multiplica $2$ por $6$ .

$\frac{1}{x^{\frac{12}{3}}}$

Paso 7.5

Cancela el factor común de $12$ y $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.5.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3 \cdot 4}{3}}}$

Paso 7.5.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.5.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3 \cdot 4}{3 (1)}}}$

Paso 7.5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{x^{\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 1}}}$

Paso 7.5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x^{\frac{4}{1}}}$

Paso 7.5.2.4

Divide $4$ por $1$ .

$\frac{1}{x^{4}}$